Potenzen und Wurzeln: Interaktive Übungen und Quizze für Kfz-Mechatronikerinnen

Question 1

Vereinfache: √(x⁶ * y⁸)

Accepted Answer

x³ * y⁴

Answer

x² * y⁴

Answer

x³ * y⁶

Answer

x⁶ * y⁴

Question 2

Welche der folgenden Funktionen ist eine Potenzfunktion?

Accepted Answer

y = 3ˣ

Answer

y = 2x + 1

Answer

y = x² - 3

Answer

y = sin(x)

Question 3

Berechne: √(2¹²)

Accepted Answer

4

Answer

2

Answer

6

Answer

8

Question 4

Welche der folgenden Aussagen ist falsch?

Accepted Answer

√(a * b) ≠ √a * √b

Answer

(a * b)ⁿ = aⁿ * bⁿ

Answer

(a/b)ⁿ = aⁿ/bⁿ

Answer

√(a/b) ≠ √a/√b

Question 5

Löse die Gleichung: x hoch 2 = 25

Accepted Answer

x = ±5

Answer

x = 5

Answer

x = -5

Answer

x = 125

Question 6

Welcher Ausdruck ist gleichbedeutend mit 3 hoch 4?

Accepted Answer

3 × 3 × 3 × 3

Answer

4 hoch 3

Answer

12

Answer

1 / 3 hoch 4

Question 7

Vereinfache den Ausdruck (2 hoch 3) hoch 2.

Accepted Answer

2 hoch 8

Answer

2 hoch 4

Answer

2 hoch 6

Answer

2 hoch 10

Question 8

Vereinfache den Ausdruck (x^(1/2))^(1/3).

Accepted Answer

x^(1/6)

Answer

x^(2/3)

Answer

x^(3/2)

Answer

x^(6)

Question 9

Welche der folgenden Funktionen ist eine Potenzfunktion?

Accepted Answer

f(x) = 2 hoch x

Answer

f(x) = sin(x)

Answer

f(x) = e^x

Answer

f(x) = log(x)

Question 10

Welche Aussage beschreibt korrekt, wann eine Potenz negativ ist?

Accepted Answer

Wenn die Basis positiv und der Exponent negativ ist.

Answer

Wenn die Basis negativ und der Exponent positiv ist.

Answer

Wenn die Basis und der Exponent negativ sind.

Answer

Eine Potenz ist niemals negativ.

Question 11

Vereinfache den Ausdruck: (2^3)^2

Accepted Answer

2^6

Answer

2^5

Answer

2^4

Answer

2^3

Question 12

Berechne den Wert von: √(144)

Accepted Answer

12

Answer

11

Answer

10

Answer

9

Question 13

Löse die Gleichung nach x: √(2x - 1) = 5

Accepted Answer

x = 11

Answer

x = 10

Answer

x = 12

Answer

x = 13

Question 14

Welche Aussage beschreibt korrekt den Graphen einer Potenzfunktion?

Accepted Answer

Eine Kurve, die durch den Ursprung verläuft und ansteigt.

Answer

Eine Parabel, die durch den Ursprung verläuft.

Answer

Eine Gerade, die durch den Ursprung verläuft.

Answer

Eine Kurve, die durch den Ursprung verläuft und abfällt.

Question 15

Bestimme den Wert von 2^-3.

Accepted Answer

1/8

Answer

1/2

Answer

1

Answer

1/4

Question 16

Vereinfache den Ausdruck (2^(1/2))³.

Accepted Answer

2^(3/2)

Answer

1/2

Answer

2

Answer

2^3

Question 17

Bestimme die Lösung der Gleichung 3x^(1/2) - 2 = 5.

Accepted Answer

4

Answer

1

Answer

9

Answer

16

Question 18

Berechne den Wert von (-2)^-2.

Accepted Answer

1/4

Answer

-1/4

Answer

-1/2

Answer

1/2

Question 19

Vereinfache den Ausdruck: 2^8 * 2^2

Accepted Answer

2¹⁰

Answer

10²

Answer

10¹⁰

Answer

2¹⁰⁰

Question 20

Berechne den Wert von √625.

Accepted Answer

25

Answer

15

Answer

125

Answer

5

Question 21

Berechne den Wert von 3^-2.

Accepted Answer

1/9

Answer

1/3

Answer

-9

Answer

9

Question 22

Welche Aussage über die Potenzgesetze ist richtig?

Accepted Answer

a^m * a^n = a^(m + n)

Answer

a^m * a^n = a^(m - n)

Question 23

Welche Aussage über Wurzeln ist richtig?

Accepted Answer

√(a * b) = √a * √b

Answer

√(a * b) = √a - √b

Question 24

Berechnen Sie den Wert von 3^(1/2):

Accepted Answer

√3

Answer

1/3

Answer

3

Answer

9

Question 25

Lösen Sie die Gleichung: x^2 = 16:

Accepted Answer

x = 4 oder x = -4

Answer

x = 8

Answer

x = 16

Answer

x = 2

Question 26

Bestimmen Sie den Exponenten in dem Ausdruck 2^x:

Accepted Answer

x

Answer

x^2

Answer

1

Answer

2

Question 27

Welcher der folgenden Ausdrücke stellt die Potenzfunktion mit der Grundzahl 3 und dem Exponenten 2 dar?

Accepted Answer

3^2

Answer

2^3

Answer

2*3

Answer

(3+2)^2

Question 28

Welche Zahl ist die dritte Potenz von 3?

Accepted Answer

27

Answer

18

Answer

9

Answer

33

Question 29

Vereinfache den Ausdruck (2^3)^4:

Accepted Answer

2^12

Answer

8^4

Answer

4^12

Answer

2^7

Question 30

Löse die Gleichung 2^x = 16:

Accepted Answer

x = 4

Answer

x = 6

Answer

x = 8

Answer

x = 2

Question 31

Berechne den Quotienten √16 : √4:

Accepted Answer

2

Answer

1/4

Answer

4

Answer

16

Question 32

Löse die Ungleichung x² ≥ 9:

Accepted Answer

x ≤ -3 oder x ≥ 3

Answer

x < 3

Answer

x > -3

Answer

x < -3

Question 33

Vereinfache den Ausdruck (x² * x³)². Schreibe das Ergebnis in der Form x^n.

Accepted Answer

x^10

Answer

x^12

Answer

x^6

Answer

x^5

Question 34

Berechne die Quadratwurzel aus 81.

Accepted Answer

9

Answer

27

Answer

3

Answer

81

Question 35

Vereinfache den Ausdruck √(9x⁴). Schreibe das Ergebnis in der Form n*x^m.

Accepted Answer

3x²

Answer

3x

Answer

x²

Answer

9x²

Question 36

Berechne 5 hoch -2.

Accepted Answer

1/25

Answer

-5

Answer

5

Answer

25

Question 37

Berechne die Quadratwurzel aus 0,09.

Accepted Answer

0,3

Answer

0,9

Answer

3

Answer

0,03

Question 38

Vereinfache den Ausdruck √(8/27). Schreibe das Ergebnis als Bruch.

Accepted Answer

2/3

Answer

4/3

Answer

2/9

Answer

4/9

Question 39

Berechne (-3) hoch 4.

Accepted Answer

81

Answer

-9

Answer

9

Answer

-81

Question 40

Vereinfache den Ausdruck (-2x)³. Schreibe das Ergebnis in der Form n*x^m.

Accepted Answer

-8x³

Answer

2x³

Answer

-2x³

Answer

8x³

Question 41

Welche der folgenden Aussagen ist falsch?

Accepted Answer

√(a + b) = √a + √b

Answer

√(a * b) = √a * √b

Answer

(√a)² = a (a ≥ 0)

Answer

√(a / b) = √a / √b (b ≠ 0)

Question 42

Berechne: √(9/16)

Accepted Answer

3/4

Answer

9/4

Answer

3/16

Answer

27/64

Question 43

Welche der folgenden Funktionen ist eine Potenzfunktion?

Accepted Answer

f(x) = 2x³

Answer

f(x) = x² + 2x - 1

Answer

f(x) = 2√x

Answer

f(x) = 3x + 2

Question 44

Schreibe als Dezimalzahl: 10⁻²

Accepted Answer

0.01

Answer

-100

Answer

0.1

Answer

100

Question 45

Welches Ergebnis erhält man, wenn man 2³ mit 2⁵ multipliziert?

Accepted Answer

2⁸

Answer

4¹⁵

Answer

2¹⁵

Answer

4⁸

Question 46

Wie lautet die vereinfachte Form von (x²y³)⁴?

Accepted Answer

x⁸y¹²

Answer

x²y¹²

Answer

x⁶y⁷

Answer

x⁸y⁹

Question 47

Was ist die Quadratwurzel aus 16?

Accepted Answer

4

Answer

2

Answer

1

Answer

8

Question 48

Welcher Wert entspricht ∛27?

Accepted Answer

3

Answer

1

Answer

6

Answer

9

Question 49

Vereinfache den Ausdruck √12.

Accepted Answer

2√3

Answer

√6

Answer

6

Answer

4√3

Question 50

Wie lautet die Lösung der Gleichung x² = 49?

Accepted Answer

x = ±7

Answer

x = 49

Answer

x = 7

Answer

x = -7

Question 51

Welche Potenzfunktion beschreibt den Graphen, der durch die Punkte (1, 1), (2, 4) und (3, 9) verläuft?

Accepted Answer

y = x²

Answer

y = x + 1

Answer

y = 2x

Answer

y = x³

Question 52

Die Geschwindigkeit eines Autos kann mit der Formel v = √2as berechnet werden, wobei a die Beschleunigung und s der zurückgelegte Weg ist. Wie groß ist die Geschwindigkeit des Autos, wenn die Beschleunigung 5 m/s² beträgt und der zurückgelegte Weg 100 m ist?

Accepted Answer

v = 31,62 m/s

Answer

v = 10 m/s

Answer

v = 100 m/s

Answer

v = 50 m/s

Question 53

Welcher Ausdruck ist äquivalent zu (a⁻²)³?

Accepted Answer

a⁻⁶

Answer

a⁶

Answer

a⁵

Answer

a⁻¹

Question 54

Welche Formel beschreibt das Volumen eines Würfels mit der Kantenlänge a?

Accepted Answer

V = a³

Answer

V = 6a²

Answer

V = a²

Answer

V = 4a³