Lineare Funktionen: Interaktive Übungen und Quizze für Berufsschüler

Question 1

Welche der folgenden Aussagen beschreibt eine lineare Funktion NICHT?

Accepted Answer

Die Funktionswerte können auch negative Zahlen sein.

Answer

Der Funktionswert ist direkt proportional zum Funktionsargument.

Answer

Die Graphen sind Geraden.

Answer

Die Steigung ist konstant.

Question 2

Welche der folgenden Geradengleichungen stellt eine lineare Funktion mit einer Steigung von 2 und einem y-Achsenabschnitt von -1 dar?

Accepted Answer

y = 2x - 1

Answer

y = -2x + 1

Answer

y = 2x + 1

Answer

y = -2x - 1

Question 3

Welche der folgenden Graphen stellt eine lineare Funktion mit einer negativen Steigung dar?

Accepted Answer

Eine abwärts geneigte Gerade

Answer

Eine aufwärts geneigte Gerade

Answer

Eine horizontale Gerade

Answer

Eine vertikale Gerade

Question 4

Welche der folgenden Aussagen beschreibt die Steigung einer linearen Funktion, die parallel zur x-Achse verläuft?

Accepted Answer

0

Answer

1

Answer

Unendlich

Answer

-1

Question 5

Welche der folgenden Aussagen über den Graphen einer linearen Funktion ist korrekt?

Accepted Answer

Er ist immer eine Gerade.

Answer

Er kann eine Parabel sein.

Answer

Er kann ein Kreis sein.

Answer

Er kann eine Hyperbel sein.

Question 6

Welche Aussage über lineare Funktionen trifft zu?

Accepted Answer

Sie haben einen konstanten Anstieg.

Answer

Sie verlaufen parallel zur x-Achse.

Answer

Sie sind immer linear ansteigend.

Answer

Sie schneiden die y-Achse im Punkt (0,0).

Question 7

Welche Gleichung beschreibt den Graphen, der durch die Punkte (2, 4) und (4, 8) verläuft?

Accepted Answer

y = 2x + 4

Answer

y = 2x

Answer

y = x + 2

Answer

y = x + 4

Question 8

Gegeben ist die Funktion f(x) = 2x + 3. Bei welchem x-Wert schneidet der Graph die y-Achse?

Accepted Answer

0

Answer

-3

Answer

3

Answer

6

Question 9

Ein Fußgänger läuft mit einer konstanten Geschwindigkeit von 5 km/h. Welche Funktion beschreibt die zurückgelegte Strecke s in Abhängigkeit von der Gehzeit t?

Accepted Answer

s(t) = 5t

Answer

s(t) = 5t + 10

Answer

s(t) = t/5

Answer

s(t) = 5/t

Question 10

Gegeben ist die Funktion f(x) = 3x + 2. Welche Transformation ergibt die Funktion g(x) = f(x) - 4?

Accepted Answer

Verschiebung um 4 Einheiten nach unten

Answer

Verschiebung um 4 Einheiten nach oben

Answer

Verschiebung um 4 Einheiten nach rechts

Answer

Verschiebung um 4 Einheiten nach links

Question 11

Welche der folgenden Aussagen beschreibt die Definition einer linearen Funktion korrekt?

Accepted Answer

Die Steigung einer linearen Funktion ist konstant.

Answer

Der Graph einer linearen Funktion ist eine Gerade.

Answer

Der y-Achsenabschnitt einer linearen Funktion kann variieren.

Answer

Eine lineare Funktion hat immer einen positiven y-Achsenabschnitt.

Question 12

Berechnen Sie die Steigung der Geraden, die durch die Punkte (2, 5) und (4, 11) verläuft:

Accepted Answer

3

Answer

2

Answer

4

Answer

5

Question 13

Welche der folgenden Gleichungen stellt die Gerade mit der Steigung 2 und dem y-Achsenabschnitt -1 dar?

Accepted Answer

y = 2x - 1

Answer

y = -2x + 1

Answer

y = 2x + 1

Answer

y = -2x - 1

Question 14

Welche der folgenden Aussagen über lineare Funktionen ist falsch?

Accepted Answer

Sie haben einen konstanten Wert für x.

Answer

Sie sind Polynome ersten Grades.

Answer

Sie können steigend oder fallend sein.

Answer

Sie besitzen einen y-Achsenabschnitt.

Question 15

Welche der folgenden Funktionen ist keine lineare Funktion?

Accepted Answer

g(x) = x² - 1

Answer

f(x) = 2x + 3

Answer

h(x) = 5

Answer

i(x) = -3x + 4

Question 16

Berechnen Sie den Schnittpunkt der Geraden mit der Gleichung y = 2x - 3 und der y-Achse:

Accepted Answer

(0, -3)

Answer

(3, 0)

Answer

(0, 3)

Answer

(-3, 0)

Question 17

Welche der folgenden Eigenschaften trifft für die Graphen aller linearen Funktionen zu?

Accepted Answer

Sie sind immer gerade.

Answer

Sie sind immer parallel zur x-Achse.

Answer

Sie sind immer parallel zur y-Achse.

Answer

Sie sind immer symmetrisch zum Ursprung.

Question 18

Bei welcher der folgenden Geraden ist die Steigung negativ?

Accepted Answer

y = -3x + 1

Answer

y = 2x + 3

Answer

y = 5

Answer

y = 1/2x - 2

Question 19

Welche der folgenden Gleichungen stellt eine lineare Funktion dar?

Accepted Answer

y = 2x + 3

Answer

y = 1/x

Answer

y = sin(x)

Answer

y = x^2 + 1

Question 20

Stelle die Funktionsgleichung für die lineare Funktion auf, deren Graph durch den Punkt (2,7) verläuft und eine Steigung von 3 hat.

Accepted Answer

y = 3x + 1

Answer

y = 3x - 1

Answer

y = x + 7

Question 21

Welche Aussage über die Nullstelle einer linearen Funktion ist korrekt?

Accepted Answer

Sie ist der x-Wert, bei dem die Funktion den Wert 0 annimmt.

Answer

Sie ist der y-Wert, bei dem die Funktion den Wert 0 annimmt.

Answer

Sie ist der Punkt, an dem sich der Graph der Funktion schneidet.

Question 22

Welche der folgenden Anwendungen ist ein Beispiel für den Einsatz linearer Funktionen?

Accepted Answer

Berechnung des Weg-Zeit-Gesetzes

Answer

Berechnung des Volumens eines Würfels

Answer

Berechnung der Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses

Answer

Berechnung des Flächeninhalts eines Kreises

Question 23

Welche der folgenden Aussagen beschreibt die Schnittpunkte einer linearen Funktion mit den Koordinatenachsen?

Accepted Answer

y-Achsenabschnitt: Schnittpunkt mit der y-Achse, x-Achsenabschnitt: Schnittpunkt mit der x-Achse

Answer

y-Achsenabschnitt: Steigung der Funktion, x-Achsenabschnitt: Nullstelle der Funktion

Answer

y-Achsenabschnitt: Nullstelle der Funktion, x-Achsenabschnitt: Steigung der Funktion

Question 24

Welche der folgenden Eigenschaften kennzeichnet parallele lineare Funktionen?

Accepted Answer

Gleiche Steigung

Answer

Gleicher y-Achsenabschnitt

Answer

Gleiche Nullstelle

Answer

Gleicher x-Achsenabschnitt

Question 25

Welche der folgenden Aussagen beschreibt die Steigung einer linearen Funktion?

Accepted Answer

Veränderung des y-Wertes pro Einheit der Veränderung des x-Wertes

Answer

Veränderung des x-Wertes pro Einheit der Veränderung des y-Wertes

Answer

Verhältnis des y-Achsenabschnitts zum x-Achsenabschnitt

Question 26

Welche der folgenden Aussagen trifft auf die Graphen linearer Funktionen zu?

Accepted Answer

Sie sind Geraden.

Answer

Sie sind Hyperbeln.

Answer

Sie sind Ellipsen.

Answer

Sie sind Parabeln.

Question 27

Welche der folgenden Gleichungen stellt eine lineare Funktion dar?

Accepted Answer

y = 2x + 3

Answer

y = x^2 + 2

Answer

y = sin(x)

Question 28

Welche der folgenden Steigungen beschreibt eine steigende lineare Funktion?

Accepted Answer

m > 0

Answer

m < 0

Answer

m = 0

Answer

m = 1

Question 29

Welche der folgenden Anwendungen ist typisch für lineare Funktionen?

Accepted Answer

Berechnung des Umsatzes in Abhängigkeit von der verkauften Menge.

Answer

Berechnung der Fläche eines Kreises.

Answer

Erstellung eines Modells für den exponentiellen Zerfall.

Question 30

Welche der folgenden Informationen benötigt man, um die Gleichung einer linearen Funktion zu bestimmen?

Accepted Answer

Zwei Punkte auf dem Graphen.

Answer

Die Anzahl der Nullstellen.

Answer

Nur der y-Achsenabschnitt.

Answer

Nur die Steigung.

Question 31

Welche der folgenden Aussagen beschreibt die Eigenschaften paralleler linearer Funktionen?

Accepted Answer

Sie haben die gleiche Steigung.

Answer

Sie sind senkrecht zueinander.

Answer

Sie haben den gleichen y-Achsenabschnitt.

Answer

Sie schneiden sich in einem Punkt.

Question 32

Welche der folgenden Aussagen über lineare Funktionen ist falsch?

Accepted Answer

Sie haben immer eine positive Steigung.

Answer

Sie können steigend oder fallend sein.

Answer

Sie können zur Modellierung realer Situationen verwendet werden.

Answer

Sie können durch eine Gleichung der Form y = mx + b dargestellt werden.

Question 33

Was ist der y-Achsenabschnitt einer linearen Funktion?

Accepted Answer

Der Wert von y, wenn x = 0.

Answer

Die Gleichung der Funktion.

Answer

Die Steigung der Funktion.

Answer

Der x-Wert des Schnittpunktes mit der x-Achse.

Question 34

Welche der folgenden Graphen stellt eine lineare Funktion mit positiver Steigung und negativem y-Achsenabschnitt dar?

Accepted Answer

[Image of a graph of a line with a positive slope and negative y-intercept]

Answer

[Image of a graph of a line with a negative slope and positive y-intercept]

Answer

[Image of a graph of a line with a zero slope and negative y-intercept]

Question 35

Welche der folgenden Gleichungen stellt eine lineare Funktion dar?

Accepted Answer

y = 2x + 3

Answer

y = sin(x)

Answer

y = e^x

Answer

y = x^2 + 1

Question 36

Stelle die Funktionsgleichung für die Gerade auf, die durch den Punkt (2, 3) verläuft und eine Steigung von 1 hat.

Accepted Answer

y = x + 1

Answer

y = 2x - 1

Answer

y = -x + 1

Answer

y = 2x + 1

Question 37

Welche der folgenden Anwendungen kann mithilfe linearer Funktionen modelliert werden?

Accepted Answer

Berechnung der Kosten in Abhängigkeit von der Anzahl der verkauften Einheiten

Answer

Berechnung des Volumens einer Pyramide

Answer

Berechnung der Kreisfläche

Question 38

Welche der folgenden Gleichungen repräsentiert eine lineare Funktion?

Accepted Answer

y = 2x + 1

Answer

y = 1/(x + 1)

Answer

y = x³ - 1

Answer

y = x² + 1

Question 39

Was gibt die Steigung einer linearen Funktion an?

Accepted Answer

Änderung von y bei einer Erhöhung von x um 1

Answer

Die Steigung ist immer negativ.

Answer

Die Steigung ist immer positiv.

Question 40

Welche der folgenden Funktionen ist eine rationale Funktion?

Accepted Answer

y = (x + 1)/(x - 1)

Answer

y = e^x

Answer

y = x²

Answer

y = ln(x)

Question 41

Welche der folgenden Funktionen ist eine Exponentialfunktion?

Accepted Answer

y = 2^x

Answer

y = x² + 1

Answer

y = 1/x

Answer

y = x + 1

Question 42

Was ist die korrekte Definition einer linearen Funktion?

Accepted Answer

Eine Zuordnung, bei der jeder Eingabewert genau einem Ausgabewert zugeordnet ist, der sich proportional zur Eingabe ändert.

Answer

Eine Funktion, deren Graph eine Kreislinie ist.

Answer

Eine Funktion, deren Graph eine Hyperbel ist.

Answer

Eine Funktion, deren Graph eine Parabel ist.

Question 43

Die Funktionsgleichung einer linearen Funktion lautet y = 2x + 5. Wie lautet der Funktionswert für x = 3?

Accepted Answer

11

Answer

8

Answer

15

Answer

2

Question 44

Welche der folgenden Steigungen beschreibt eine fallende Gerade?

Accepted Answer

-2

Answer

1/2

Answer

0

Answer

5

Question 45

Welche der folgenden Gleichungen stellt eine senkrechte Gerade dar?

Accepted Answer

x = 5

Answer

y = 0

Answer

y = -1/2x - 4

Answer

y = 2x + 3

Question 46

Die Funktionsgleichung einer linearen Funktion lautet y = -2x + 5. Wie lautet die Steigung dieser Funktion?

Accepted Answer

-2

Answer

5

Answer

2

Answer

1/2

Question 47

In der Funktionsgleichung f(x) = mx + b beschreibt der Parameter 'm' die:

Accepted Answer

Steigung der Geraden

Answer

Y-Achsenabschnitt

Answer

Konstante

Answer

X-Wert des Schnittpunkts mit der X-Achse

Question 48

Welche Funktionsgleichung beschreibt eine lineare Funktion mit einer Steigung von 3 und einem Y-Achsenabschnitt von 1?

Accepted Answer

f(x) = 3x + 1

Answer

f(x) = 3x - 1

Answer

f(x) = -3x + 1

Answer

f(x) = -3x - 1

Question 49

Welche Aussage über den Graphen einer linearen Funktion mit positiver Steigung ist korrekt?

Accepted Answer

Die Gerade verläuft von links unten nach rechts oben.

Answer

Die Gerade ist parallel zur X-Achse.

Answer

Die Gerade verläuft von links oben nach rechts unten.

Question 50

Welche der folgenden Gleichungen beschreibt die Gerade, die durch den Punkt (0, -2) verläuft und eine Steigung von 2 hat?

Accepted Answer

y = 2x - 2

Answer

y = -2x - 2

Answer

y = 2x + 2

Answer

y = -2x + 2

Question 51

Welche der folgenden Grafiken zeigt den Verlauf einer linearen Funktion mit einer negativen Steigung?

Accepted Answer

Grafik mit einer Steigung von links oben nach rechts unten

Answer

Grafik mit einer Steigung von links unten nach rechts oben

Answer

Grafik mit einer horizontalen Geraden

Question 52

Welche der folgenden Gleichungen beschreibt eine lineare Funktion?

Accepted Answer

y = 3x - 2

Answer

y = 2^x

Answer

y = 1/x

Answer

y = x² + 2

Question 53

Welche der folgenden Graphen stellt die lineare Funktion y = 2x + 1 dar?

Accepted Answer

Graph mit Steigung 2 und Y-Achsenabschnitt 1

Answer

Graph mit Steigung -2 und Y-Achsenabschnitt 1

Answer

Graph mit Steigung -2 und Y-Achsenabschnitt -1

Answer

Graph mit Steigung 2 und Y-Achsenabschnitt -1

Question 54

Die lineare Funktion y = mx + c hat einen negativen y-Achsenabschnitt. Welche Aussage trifft zu?

Accepted Answer

Der Graph schneidet die y-Achse unterhalb des Koordinatenursprungs.

Answer

Der Graph schneidet die y-Achse im Koordinatenursprung.

Answer

Der Graph schneidet die y-Achse oberhalb des Koordinatenursprungs.

Question 55

Welche Gleichung beschreibt eine lineare Funktion?

Accepted Answer

y = ax + b

Answer

y = √x

Answer

y = x² + 1

Answer

y = 1/x

Question 56

Was ist die Steigung der Geraden mit der Gleichung y = -3x + 5?

Accepted Answer

-3

Answer

-5

Answer

5

Answer

3

Question 57

Welcher Punkt liegt auf der Geraden y = 2x - 1?

Accepted Answer

(2, 3)

Answer

(3, 5)

Answer

(0, 0)

Answer

(1, 1)

Question 58

Wie lautet die Funktionsgleichung der Geraden, die durch die Punkte (1, 3) und (3, 7) verläuft?

Accepted Answer

y = 2x + 1

Answer

y = x + 2

Answer

y = 3x - 1

Question 59

Welche Aussage über die Steigung einer linearen Funktion ist **nicht** korrekt?

Accepted Answer

Eine positive Steigung bedeutet, dass die Gerade nach unten verläuft.

Answer

Eine negative Steigung bedeutet, dass die Gerade nach unten verläuft.

Answer

Eine Steigung von 0 bedeutet, dass die Gerade horizontal verläuft.

Question 60

Zwei lineare Funktionen haben unterschiedliche Steigungen. Was kann man über ihre Graphen nicht sagen?

Accepted Answer

Sie können sich schneiden.

Answer

Sie können senkrecht zueinander verlaufen.

Answer

Sie können parallel verlaufen.

Answer

Sie können den gleichen y-Achsenabschnitt haben.