Grundlagen der Stochastik: Interaktive Quizfragen für Kfz-Mechatronikerinnen

Question 1

Welches der folgenden Ereignisse ist **kein** Zufallsereignis?

Accepted Answer

Die Sonne geht morgen auf. (korrigiert)

Answer

Ein Münzwurf ergibt Kopf.

Answer

Der nächste Bus kommt in 5 Minuten.

Answer

Eine Glühbirne brennt 1000 Stunden.

Question 2

Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass bei einem **einmaligen** Würfelwurf eine 6 gewürfelt wird?

Accepted Answer

1/6

Answer

1/2

Answer

1/3

Answer

1/4

Question 3

Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, bei einem **dreimaligen** Würfelwurf zweimal eine 6 zu würfeln?

Accepted Answer

1/18

Answer

1/12

Answer

1/9

Answer

1/6

Question 4

Welches der folgenden Ereignisse ist **abhängig** vom Ausgang des vorherigen Ereignisses?

Accepted Answer

Ein Würfelwurf ergibt eine 6 nach einem vorangegangenen Würfelwurf, der eine 5 ergeben hat.

Answer

Der nächste Bus kommt in 5 Minuten.

Answer

Eine Münzwurf ergibt Kopf.

Answer

Die Glühbirne brennt 1000 Stunden.

Question 5

Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass bei einem **zweimaligen** Münzwurf zweimal Kopf gewürfelt wird?

Accepted Answer

1/4

Answer

1/2

Answer

2/3

Answer

3/4

Question 6

Welches der folgenden Ereignisse ist ein **bedingtes** Ereignis?

Accepted Answer

Ein Münzwurf ergibt Kopf, wenn man vorher eine 6 gewürfelt hat.

Answer

Die Sonne geht morgen auf.

Answer

Ein Würfelwurf ergibt eine 6.

Answer

Die Glühbirne brennt 1000 Stunden.

Question 7

Welches der folgenden Ereignisse stellt einen Zufallsversuch dar?

Accepted Answer

Einen Spielwürfel werfen

Answer

Den ersten Platz bei einem Wettrennen belegen

Answer

Die Uhrzeit ablesen

Answer

Einen Brief schreiben

Question 8

Welche Wahrscheinlichkeit besteht, beim Würfeln eine 6 zu erzielen?

Accepted Answer

1/6

Answer

1/3

Answer

1/4

Answer

1/8

Question 9

Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, bei zwei Würfelwürfen zwei Sechsen zu würfeln?

Accepted Answer

1/36

Answer

1/12

Answer

1/6

Answer

1/2

Question 10

Welche der folgenden Aussagen ist korrekt?

Accepted Answer

Die Summe der Wahrscheinlichkeiten aller Ergebnisse eines Zufallsversuchs beträgt stets 1.

Answer

Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses kann größer als 1 sein.

Answer

Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses kann kleiner als 0 sein.

Answer

Die Wahrscheinlichkeit eines sicheren Ereignisses beträgt immer 0.

Question 11

Ein zufälliges Entnehmen aus einer Menge wird als... bezeichnet.

Accepted Answer

Zufallsversuch

Answer

Stichprobe

Answer

Ergebnismenge

Answer

Wahrscheinlichkeitsverteilung

Question 12

Beim Würfeln eines normalen Würfels beträgt die Wahrscheinlichkeit, eine gerade Zahl zu würfeln:

Accepted Answer

1/2

Answer

1/3

Answer

1/4

Answer

1/6

Question 13

Zufallsvariablen liefern Angaben zum... eines Zufallsversuchs.

Accepted Answer

möglichen Ergebnis

Answer

wahrscheinlichen Ergebnis

Answer

gesicherten Ergebnis

Answer

notwendigen Ergebnis

Question 14

Empirische Wahrscheinlichkeiten beruhen auf:

Accepted Answer

Beobachtungen

Answer

Annahmen

Answer

Modellen

Answer

Schätzungen

Question 15

Die Formel für die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses A lautet:

Accepted Answer

P(A) = Anzahl der günstigen Ergebnisse / Anzahl aller möglichen Ergebnisse

Answer

P(A) = 1 - P(nicht A)

Answer

P(A) = P(A) + P(nicht A)

Answer

P(A) = P(A) * P(nicht A)

Question 16

In einer Urne befinden sich 7 rote und 5 blaue Kugeln. Die Wahrscheinlichkeit, eine blaue Kugel zu ziehen, beträgt:

Accepted Answer

5/12

Answer

7/12

Answer

5/7

Answer

7/5

Question 17

Die Gesamtheit aller möglichen Ergebnisse eines Zufallsversuchs heißt:

Accepted Answer

Ereignisraum

Answer

Stichprobenraum

Answer

Ergebnismenge

Answer

Wahrscheinlichkeitsraum

Question 18

Welche Aussage über bedingte Wahrscheinlichkeiten ist zutreffend?

Accepted Answer

Die bedingte Wahrscheinlichkeit von A unter der Bedingung von B beschreibt, wie wahrscheinlich A eintritt, wenn B bereits eingetreten ist.

Answer

Bedingte Wahrscheinlichkeiten können negative Werte annehmen.

Answer

Die Formel für die bedingte Wahrscheinlichkeit lautet P(A|B) = P(A) + P(B).

Answer

Bedingte Wahrscheinlichkeiten spielen keine Rolle bei der Analyse von Abhängigkeiten zwischen Ereignissen.

Question 19

Welche der folgenden Angaben ist **kein** Schritt bei der Durchführung eines Zufallsexperiments?

Accepted Answer

Die Wahrscheinlichkeit des Ereignisses berechnen

Answer

Das Experiment ausführen

Answer

Das Experiment beobachten

Answer

Die möglichen Ergebnisse auflisten

Question 20

Ein Würfel wird geworfen. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, eine gerade Zahl zu würfeln?

Accepted Answer

1/2

Answer

1/3

Answer

1/4

Answer

1/6

Question 21

In einem Beutel befinden sich 5 rote und 3 blaue Kugeln. Eine Kugel wird zufällig gezogen. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, eine blaue Kugel zu ziehen?

Accepted Answer

3/8

Answer

5/8

Answer

1/2

Answer

1/4

Question 22

Ein Autohaus bietet drei verschiedene Automodelle an: Modell A, Modell B und Modell C. Die Wahrscheinlichkeiten für den Kauf eines dieser Modelle betragen: P(A) = 0,4, P(B) = 0,3 und P(C) = 0,3. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein Kunde **nicht** Modell A kauft?

Accepted Answer

0,6

Answer

0,4

Answer

0,1

Answer

0,3

Question 23

Welche Aussage zur Unabhängigkeit von Ereignissen ist **korrekt**?

Accepted Answer

Das Eintreten eines Ereignisses hat keinen Einfluss auf die Wahrscheinlichkeit des Eintretens des anderen Ereignisses.

Answer

Unabhängige Ereignisse sind immer gleich wahrscheinlich.

Question 24

In einem Beutel befinden sich 5 Münzen. Eine Münze wird zufällig gezogen und geworfen. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass die Münze auf Kopf landet?

Accepted Answer

1/2

Answer

1/10

Answer

1/8

Answer

1/4

Question 25

Welcher der folgenden Begriffe beschreibt einen Versuch, dessen Ausgang nicht vorhersehbar ist?

Accepted Answer

Zufallsversuch

Answer

Deterministischer Versuch

Answer

Experiment

Question 26

Wie lautet die Wahrscheinlichkeit, eine gerade Zahl zwischen 1 und 10 zu würfeln?

Accepted Answer

1/2

Answer

3/4

Answer

1/4

Answer

1

Question 27

Welcher der folgenden Ausdrücke stellt die Komplementärwahrscheinlichkeit eines Ereignisses A dar?

Accepted Answer

1 - P(A)

Answer

P(A) / 10

Answer

P(A) + 1

Answer

P(A) * 0,5

Question 28

Welche der folgenden Aussagen über ein Baumdiagramm ist korrekt?

Accepted Answer

Es visualisiert alle möglichen Ergebnisse eines Zufallsversuchs in übersichtlicher Weise.

Answer

Es kann nur für Zufallsversuche mit zwei möglichen Ergebnissen verwendet werden.

Answer

Es zeigt nur die Wahrscheinlichkeit eines einzelnen Ereignisses.

Question 29

Ein Würfel wird zweimal geworfen. Wie viele verschiedene Ergebnisse sind möglich?

Accepted Answer

36

Answer

21

Answer

49

Question 30

Welches der folgenden Ereignisse ist unabhängig von einem anderen Ereignis?

Accepted Answer

Das Ergebnis des zweiten Münzwurfs hängt nicht vom Ergebnis des ersten Münzwurfs ab.

Answer

Das Ziehen einer roten Kugel aus einem Beutel mit roten und blauen Kugeln erhöht die Wahrscheinlichkeit, beim nächsten Zug eine rote Kugel zu ziehen.

Answer

Das Werfen einer 6 mit einem Würfel erhöht die Wahrscheinlichkeit, beim nächsten Wurf eine 5 zu werfen.

Question 31

Eine Urne enthält 5 rote, 3 grüne und 2 blaue Kugeln. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, eine rote oder grüne Kugel zu ziehen?

Accepted Answer

8/10

Answer

9/10

Answer

6/10

Answer

5/10

Question 32

Welcher der folgenden Begriffe beschreibt die Wahrscheinlichkeit, dass zwei Ereignisse gleichzeitig eintreten?

Accepted Answer

Schnittmenge

Answer

Komplementärmenge

Answer

Vereinigung

Answer

Bedingte Wahrscheinlichkeit

Question 33

Ein Kartenspiel enthält 52 Karten. Wie viele verschiedene Fünf-Karten-Blätter können aus diesem Kartenspiel gebildet werden?

Accepted Answer

2.598.960

Answer

10.240

Answer

520

Question 34

Welche der folgenden Aussagen über die Binomialverteilung ist korrekt?

Accepted Answer

Sie beschreibt die Wahrscheinlichkeit einer bestimmten Anzahl von Erfolgen in einer festen Anzahl unabhängiger Versuche mit konstanter Erfolgswahrscheinlichkeit.

Answer

Sie kann nur für Versuche mit zwei möglichen Ergebnissen verwendet werden.

Question 35

Ein Würfel wird einmal geworfen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, eine gerade Zahl zu würfeln?

Accepted Answer

1/2

Answer

1/3

Answer

1/4

Answer

1/6

Question 36

In einer Urne befinden sich 3 rote, 2 blaue und 5 grüne Kugeln.  Man zieht zufällig eine Kugel heraus. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass die Kugel nicht rot ist?

Accepted Answer

7/10

Answer

3/10

Answer

5/10

Answer

2/10

Question 37

Eine Münze wird zweimal geworfen. Welche der folgenden Möglichkeiten beschreibt alle möglichen Ergebnisse dieses Experiments?

Accepted Answer

{ (Kopf, Kopf), (Kopf, Zahl), (Zahl, Kopf), (Zahl, Zahl) }

Answer

{ Kopf, Zahl }

Answer

{ Kopf, Kopf, Zahl, Zahl }

Answer

{ (Kopf, Kopf), (Zahl, Zahl) }

Question 38

Ein Baumdiagramm ist besonders gut geeignet, um darzustellen...

Accepted Answer

mehrstufige Zufallsexperimente.

Answer

statistische Daten.

Answer

Mengenbeziehungen.

Answer

Funktionen.

Question 39

Was ist der Unterschied zwischen einem Laplace-Experiment und einem allgemeinen Zufallsexperiment?

Accepted Answer

Bei einem Laplace-Experiment sind alle Ergebnisse gleich wahrscheinlich.

Answer

Ein Laplace-Experiment hat immer nur zwei mögliche Ergebnisse.

Answer

Ein Laplace-Experiment kann nicht mit einem Würfel durchgeführt werden.

Question 40

In einem Beutel befinden sich 5 rote und 3 blaue Murmeln. Es werden nacheinander zwei Murmeln ohne Zurücklegen gezogen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, zuerst eine rote und dann eine blaue Murmel zu ziehen?

Accepted Answer

15/56

Answer

1/2

Answer

3/8

Answer

5/8

Question 41

Welche Aussage über Wahrscheinlichkeiten ist falsch?

Accepted Answer

Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses kann größer als 1 sein.

Answer

Die Wahrscheinlichkeit eines unmöglichen Ereignisses ist 0.

Answer

Die Wahrscheinlichkeit eines sicheren Ereignisses ist 1.

Question 42

Ein Würfel wird einmal geworfen. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, eine gerade Zahl zu würfeln?

Accepted Answer

1/2

Answer

1/6

Answer

2/3

Answer

1/3

Question 43

Ein Glücksrad hat 8 gleich große Felder, davon sind 3 rot, 2 blau und 3 grün. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, NICHT rot zu drehen?

Accepted Answer

5/8

Answer

2/8

Answer

3/8

Answer

1/8

Question 44

In einer Werkstatt sind 10% der Schrauben defekt. Wie viele defekte Schrauben sind in einer Kiste mit 500 Schrauben zu erwarten?

Accepted Answer

50

Answer

25

Answer

10

Answer

100

Question 45

Ein Zufallsexperiment besteht darin, eine Münze zweimal zu werfen. Welche der folgenden Aussagen ist FALSCH?

Accepted Answer

Die Wahrscheinlichkeit für zweimal Kopf ist gleich der Wahrscheinlichkeit für zweimal Zahl.

Answer

Die Wahrscheinlichkeit für mindestens einmal Kopf beträgt 3/4.

Answer

Es gibt vier mögliche Ergebnisse.

Question 46

Welches der folgenden Ereignisse ist ein sicheres Ereignis?

Accepted Answer

Die Sonne geht im Osten auf.

Answer

Ein Lottospieler gewinnt den Jackpot.

Answer

Beim Würfeln wird eine 6 gewürfelt.

Answer

Morgen regnet es.

Question 47

Ein Baumdiagramm wird verwendet, um:

Accepted Answer

Die Wahrscheinlichkeiten von mehrstufigen Zufallsexperimenten darzustellen.

Answer

Die Wahrscheinlichkeit eines einzelnen Ereignisses zu berechnen.

Answer

Die relative Häufigkeit von Ereignissen darzustellen.

Question 48

In einem Beutel befinden sich 5 rote und 3 blaue Kugeln. Es wird zweimal hintereinander eine Kugel gezogen, ohne Zurücklegen. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, zuerst eine rote und dann eine blaue Kugel zu ziehen?

Accepted Answer

15/56

Answer

3/8

Answer

8/56

Answer

15/64

Question 49

Welche der folgenden Aussagen ist KEIN Merkmal eines Bernoulli-Experiments?

Accepted Answer

Die Wahrscheinlichkeit für einen Erfolg kann sich von Versuch zu Versuch ändern.

Answer

Es gibt nur zwei mögliche Ergebnisse: Erfolg oder Misserfolg.

Answer

Die Versuche sind unabhängig voneinander.

Question 50

Welche der folgenden Verteilungen eignet sich am besten, um die Anzahl der Verkehrsunfälle an einem Tag an einer bestimmten Kreuzung zu modellieren?

Accepted Answer

Poisson-Verteilung

Answer

Binomialverteilung

Answer

Normalverteilung

Question 51

Ein Würfel wird geworfen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, eine gerade Zahl zu würfeln?

Accepted Answer

50%

Answer

75%

Answer

33,33%

Answer

25%

Question 52

In einem Beutel befinden sich 5 rote und 3 blaue Kugeln. Eine Kugel wird zufällig gezogen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, eine rote Kugel zu ziehen?

Accepted Answer

5/8

Answer

2/5

Answer

1/2

Answer

3/8

Question 53

Ein Münzwurf wird zweimal hintereinander durchgeführt. Wie viele mögliche Ausgänge gibt es?

Accepted Answer

4

Answer

6

Answer

2

Answer

8

Question 54

Ein Kartenspiel hat 52 Karten. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, eine Herz-Dame zu ziehen?

Accepted Answer

1/52

Answer

1/4

Answer

1/13

Question 55

Welches Baumdiagramm stellt den folgenden Zufallsversuch dar: Eine Münze wird geworfen und anschließend wird ein Würfel geworfen?

Accepted Answer

[Bild eines Baumdiagramms]

Answer

[Bild eines anderen Baumdiagramms]

Answer

[Bild eines anderen Baumdiagramms]

Question 56

Eine Ampel hat die Zustände Rot, Gelb und Grün. Die Wahrscheinlichkeit für Rot beträgt 0,5, für Gelb 0,2 und für Grün 0,3. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass die Ampel nicht grün ist?

Accepted Answer

0,5

Answer

0,2

Answer

0,3

Answer

0,8

Question 57

In einer Werkstatt werden 200 Schrauben hergestellt. Davon sind 10 Schrauben fehlerhaft. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, eine fehlerhafte Schraube zu ziehen?

Accepted Answer

1/20

Answer

1/10

Answer

1/50

Answer

1/100

Question 58

Ein Test hat 10 Fragen. Für jede Frage gibt es 4 Antwortmöglichkeiten, von denen nur eine richtig ist. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, durch Zufall alle Fragen richtig zu beantworten?

Accepted Answer

1/4^10

Answer

1/4

Answer

1/10

Answer

1/10^4

Question 59

Ein Bus hat 50 Sitzplätze. 30 Plätze sind besetzt. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein Fahrgast einen freien Platz findet?

Accepted Answer

2/5

Answer

1/2

Answer

4/5

Answer

3/5

Question 60

Ein Zufallsversuch hat 3 mögliche Ausgänge. Die Wahrscheinlichkeiten für die Ausgänge betragen 0,4, 0,3 und 0,3. Welcher Ausgang ist am wahrscheinlichsten?

Accepted Answer

Ausgang 1 und Ausgang 3

Answer

Ausgang 1

Answer

Ausgang 2

Answer

Ausgang 3