Statistik lernen: Mittelwert, Median, Modus, Spannweite, Standardabweichung

Question 1

Welcher Wert gibt den Mittelwert einer Datenreihe an?

Accepted Answer

Mittelwert

Answer

Median

Answer

Modus

Question 2

Wie berechnet man den Median einer Zahlenreihe?

Accepted Answer

Zahl, die genau in der Mitte der Reihe steht, wenn sie aufsteigend sortiert ist

Answer

Summe aller Zahlen dividiert durch die Anzahl der Zahlen

Answer

Mittelwert aller Zahlen

Question 3

Was beschreibt die Spannweite einer Datenreihe?

Accepted Answer

Differenz zwischen dem größten und kleinsten Wert

Answer

Häufigkeit des häufigsten Wertes

Answer

Mittelwert der Datenreihe

Question 4

Welche Formel wird zur Berechnung der Standardabweichung einer Datenreihe verwendet?

Accepted Answer

Quadratwurzel aus der Summe der quadrierten Abweichungen vom Mittelwert dividiert durch die Anzahl der Werte minus 1

Answer

Mittelwert aller Werte

Answer

Summe aller Werte dividiert durch die Anzahl der Werte

Question 5

Welche Maßzahl beschreibt die Streuung der Werte einer Datenreihe?

Accepted Answer

Standardabweichung

Answer

Mittelwert

Answer

Modus

Question 6

Welche Aussage über den Modus ist nicht korrekt?

Accepted Answer

Der Modus ist immer eindeutig bestimmbar.

Answer

Der Modus kann mehrfach in einer Datenreihe vorkommen.

Answer

Der Modus ist der am häufigsten vorkommende Wert.

Question 7

Welche Maßzahl ist nicht geeignet, um die zentrale Tendenz einer Datenreihe zu beschreiben?

Accepted Answer

Spannweite

Answer

Mittelwert

Answer

Median

Question 8

Frage: Was ist die Definition der Spannweite einer Datenreihe?

Accepted Answer

Option A: Differenz zwischen dem größten und dem kleinsten Wert

Answer

Option B: Summe aller Werte

Answer

Option C: Durchschnitt aller Werte

Answer

Option D: Quadrat der Standardabweichung

Question 9

Frage: Welcher Wert ist der Modus der folgenden Datenreihe: 2, 3, 3, 4, 5, 6?

Accepted Answer

Option B: 3

Answer

Option A: 2

Answer

Option C: 4

Answer

Option D: 5

Question 10

Welches statistische Maß gibt an, wie weit die Datenpunkte vom Mittelwert entfernt liegen?

Accepted Answer

Standardabweichung

Answer

Mittelwert

Answer

Median

Answer

Spannweite

Question 11

Welche Zahlenreihe hat die größte Spannweite?

Accepted Answer

16, 18, 20, 22, 24

Answer

10, 12, 14, 16, 18

Answer

12, 14, 16, 18, 20

Answer

14, 16, 18, 20, 22

Question 12

Wie lautet die Formel zur Berechnung der Standardabweichung einer Stichprobe?

Accepted Answer

σ = √[(x - μ)^2] / (n - 1)

Answer

σ = √[(x - μ)^2] / n

Answer

σ = Σ[(x - μ)^2] / (n - 1)

Answer

σ = Σ[(x - μ)^2] / n

Question 13

Welche Aussage über das Verhältnis von Mittelwert und Median trifft zu?

Accepted Answer

Mittelwert und Median können variieren.

Answer

Der Mittelwert ist immer größer als der Median.

Answer

Der Median ist immer kleiner als der Mittelwert.

Answer

Mittelwert und Median sind immer gleich.

Question 14

Welche Aussage über den Mittelwert ist richtig?

Accepted Answer

Der Mittelwert ist der arithmetische Durchschnitt der Daten.

Answer

Der Mittelwert kann negativ sein.

Answer

Der Mittelwert ist immer eine ganze Zahl.

Answer

Der Mittelwert ist der häufigste Wert.

Question 15

Welches der folgenden Maße ist ein Maß für die zentrale Tendenz?

Accepted Answer

Mittelwert

Answer

Spannweite

Answer

Standardabweichung

Answer

Varianz

Question 16

Welche der folgenden Aussagen über den Median beschreibt ihn am besten?

Accepted Answer

Der Wert, bei dem die Hälfte der Datenpunkte größer und die Hälfte kleiner ist.

Answer

Die Summe aller Datenpunkte dividiert durch die Anzahl der Datenpunkte.

Answer

Der am häufigsten vorkommende Wert im Datensatz.

Answer

Die Differenz zwischen dem größten und dem kleinsten Datenpunkt.

Question 17

Was ist der Modus eines Datensatzes?

Accepted Answer

Der am häufigsten vorkommende Wert im Datensatz.

Answer

Der höchste Wert im Datensatz.

Answer

Der Durchschnittswert des Datensatzes.

Answer

Der kleinste Wert im Datensatz.

Question 18

Welche der folgenden Berechnungen gibt die Spannweite eines Datensatzes an?

Accepted Answer

Größter Wert - Kleinster Wert

Answer

Mittelwert - Median

Answer

Summe aller Datenpunkte / Anzahl der Datenpunkte

Answer

Quadratwurzel der Varianz

Question 19

Welche der folgenden Formeln wird verwendet, um die Standardabweichung zu berechnen?

Accepted Answer

σ = √((∑(x - μ)² / (n-1)))

Answer

σ = ∑(x - μ)²

Answer

σ = (∑x) / n

Answer

σ = (x - μ) / n

Question 20

Was ist die Einheit der Standardabweichung?

Accepted Answer

Dieselbe wie die der Datenpunkte.

Answer

Immer 1.

Answer

Prozent.

Answer

Quadrat der Einheit der Datenpunkte.

Question 21

Wie wird ein Boxplot verwendet?

Accepted Answer

Um die zentrale Tendenz, Streuung und Ausreißer in einem Datensatz zu visualisieren.

Answer

Um die Korrelation zwischen zwei Variablen zu zeigen.

Answer

Um die Wahrscheinlichkeitsverteilung eines Datensatzes zu schätzen.

Answer

Um Hypothesen über einen Datensatz zu testen.

Question 22

Wie wird ein Histogramm verwendet?

Accepted Answer

Um die Häufigkeitsverteilung eines Datensatzes zu visualisieren.

Answer

Um die Korrelation zwischen zwei Variablen zu zeigen.

Answer

Um Hypothesen über einen Datensatz zu testen.

Answer

Um die Standardabweichung eines Datensatzes zu berechnen.

Question 23

Verbessert: Der Modus eines Datensatzes ist der Wert, der am häufigsten vorkommt. Welcher Wert ist der Modus des Datensatzes: 5, 7, 7, 9, 11?

Accepted Answer

7

Answer

5

Answer

9

Answer

11

Question 24

Welcher der folgenden Werte gibt an, wie oft ein bestimmter Datenwert in einem Datensatz vorkommt?

Accepted Answer

Modus

Answer

Mittelwert

Answer

Median

Answer

Standardabweichung

Question 25

Welche Aussage trifft auf die Spannweite zu?

Accepted Answer

Sie gibt den Abstand zwischen dem größten und dem kleinsten Datenwert an.

Answer

Sie ist ein Maß für die Streuung der Daten.

Answer

Sie ist gleich dem Mittelwert.

Answer

Sie ist negativ, wenn die Daten symmetrisch verteilt sind.

Question 26

Welcher Wert gibt die Stärke der Streuung der Daten um den Mittelwert an?

Accepted Answer

Standardabweichung

Answer

Mittelwert

Answer

Median

Answer

Modus

Question 27

Welche der folgenden grafischen Darstellungen eignet sich am besten zur Visualisierung von Häufigkeitsverteilungen?

Accepted Answer

Histogramm

Answer

Kreisdiagramm

Answer

Balkendiagramm

Answer

Streudiagramm

Question 28

Welcher statistische Kennwert hängt nicht von der Skalenart der Daten ab?

Accepted Answer

Median

Answer

Mittelwert

Answer

Modus

Answer

Standardabweichung

Question 29

Welche Bedeutung hat der p-Wert in der statistischen Hypothesenprüfung?

Accepted Answer

Er gibt die Signifikanz des statistischen Tests an.

Answer

Er gibt die Wahrscheinlichkeit an, dass die Nullhypothese wahr ist.

Answer

Er gibt die Wahrscheinlichkeit an, dass die Alternativhypothese wahr ist.

Answer

Er gibt die Wahrscheinlichkeit an, dass ein statistischer Testfehler begangen wurde.

Question 30

Was ist eine Datenreihe in der Statistik?

Accepted Answer

Eine Sammlung von Zahlen, die zu einem bestimmten Thema oder Zweck zusammengestellt wurden.

Answer

Ein Diagramm, das Daten grafisch darstellt.

Answer

Eine Formel zur Berechnung statistischer Maße.

Question 31

Welches Maß für die zentrale Tendenz gibt den am häufigsten vorkommenden Datenwert in einer Datenreihe an?

Accepted Answer

Modus

Answer

Mittelwert

Answer

Median

Answer

Spannweite

Question 32

Was wird durch die Spannweite einer Datenreihe angegeben?

Accepted Answer

Die Differenz zwischen dem größten und dem kleinsten Datenwert

Answer

Die Anzahl der Datenwerte in der Reihe

Answer

Den Mittelwert der Datenreihe

Question 33

Welche Aussage über die Standardabweichung ist richtig?

Accepted Answer

Sie gibt die durchschnittliche Abweichung der Datenwerte vom Mittelwert an.

Answer

Sie kann nur für symmetrische Datenreihen berechnet werden.

Answer

Sie ist immer größer als die Spannweite.

Question 34

Welche Formel wird verwendet, um den Mittelwert einer Datenreihe zu berechnen?

Accepted Answer

Mittelwert = Summe aller Datenwerte / Anzahl der Datenwerte

Answer

Mittelwert = Spannweite - Standardabweichung

Answer

Mittelwert = Modus * Median

Question 35

Welche Datenreihe weist die geringste Variabilität auf?

Accepted Answer

10, 10, 10, 10, 10

Answer

1, 3, 5, 7, 9

Answer

5, 10, 15, 20, 25

Answer

2, 4, 6, 8, 10

Question 36

Welcher Diagrammtyp eignet sich am besten, um die Verteilung der Häufigkeiten von Daten darzustellen?

Accepted Answer

Histogramm

Answer

Streudiagramm

Answer

Kreisdiagramm

Question 37

Welche Eigenschaft trifft auf die Normalverteilung zu?

Accepted Answer

Sie ist symmetrisch und glockenförmig.

Answer

Sie hat einen Mittelwert von 0 und eine Standardabweichung von 1.

Answer

Sie ist nur für kleine Datenreihen geeignet.

Question 38

Welche ethische Richtlinie sollte bei statistischen Erhebungen eingehalten werden?

Accepted Answer

Einholung der Einwilligung der Teilnehmer

Answer

Bereitstellung falscher oder irreführender Informationen

Answer

Weitergabe von Ergebnissen nur an bestimmte Gruppen

Answer

Verwendung von Daten ohne die Zustimmung der Teilnehmer

Question 39

Was beschreibt die Spannweite einer Datenreihe?

Accepted Answer

Die Differenz zwischen dem größten und dem kleinsten Wert

Answer

Den Mittelwert der Werte

Answer

Die Summe aller Werte

Question 40

Welche der folgenden Angaben ist keine Maßzahl für die zentrale Tendenz?

Accepted Answer

Standardabweichung

Answer

Modus

Answer

Mittelwert

Answer

Median

Question 41

Was gibt die Standardabweichung einer Stichprobe an?

Accepted Answer

Die durchschnittliche Abweichung der Werte vom Mittelwert

Answer

Den Anteil der Werte, die innerhalb einer Standardabweichung vom Mittelwert liegen

Answer

Die Differenz zwischen dem größten und dem kleinsten Wert

Question 42

Ein Unternehmen erfasst die Anzahl der verkauften Produkte pro Tag. Welche Darstellungsform ist hierfür geeignet?

Accepted Answer

Häufigkeitsverteilung

Answer

Modus

Answer

Mittelwert

Answer

Spannweite

Question 43

Welches Diagramm eignet sich am besten, um die Umsatzentwicklung über mehrere Quartale zu veranschaulichen?

Accepted Answer

Liniendiagramm

Answer

Balkendiagramm

Answer

Histogram

Answer

Kreisdiagramm

Question 44

Welche Aussage zur Stichprobengröße ist zutreffend?

Accepted Answer

Eine größere Stichprobe führt im Allgemeinen zu verlässlicheren Ergebnissen.

Answer

Die Stichprobengröße hat keinen Einfluss auf die Zuverlässigkeit der Ergebnisse.

Answer

Eine größere Stichprobe ist immer vorteilhafter.

Question 45

Welche Art von Zusammenhang zwischen zwei Variablen drückt der Korrelationskoeffizient aus?

Accepted Answer

Linearen Zusammenhang

Answer

Quadratischen Zusammenhang

Answer

Umkgekehrten Zusammenhang

Answer

Nichtlinearen Zusammenhang

Question 46

Welches Maß für die zentrale Tendenz gibt den Wert an, der am häufigsten in einem Datensatz vorkommt?

Accepted Answer

Modus

Answer

Standardabweichung

Answer

Mittelwert

Answer

Median

Question 47

Welche Aussage zum Median ist richtig?

Accepted Answer

Er teilt den Datensatz in zwei gleiche Hälften.

Answer

Er ist gleich dem arithmetischen Mittel.

Answer

Er berücksichtigt alle Werte des Datensatzes.

Answer

Er kann auch für qualitative Daten verwendet werden.

Question 48

Welche der folgenden Formeln dient zur Berechnung der Standardabweichung?

Accepted Answer

σ = √(∑(xi - x̄)² / n)

Answer

σ = ∑(xi - x̄)² / n

Answer

σ = (∑(xi - x̄)) / n

Answer

σ = (∑(xi - x̄)²) / n

Question 49

Welches Dispersionsmaß ist besonders empfindlich gegenüber Ausreißern?

Accepted Answer

Spannweite

Answer

Standardabweichung

Answer

Varianz

Question 50

Welcher Diagrammtyp ist für die Darstellung der Häufigkeitsverteilung qualitativer Daten geeignet?

Accepted Answer

Kreisdiagramm

Answer

Streudiagramm

Answer

Säulendiagramm

Answer

Boxplot

Question 51

Ein Datensatz enthält die Werte: 5, 10, 15, 20, 25. Wie lautet die Varianz?

Accepted Answer

Sie beträgt 25.

Answer

Sie beträgt 50.

Answer

Sie beträgt 5.

Answer

Sie beträgt 15.

Question 52

Ermittle den Mittelwert folgender Zahlenreihe: 5, 10, 15, 20, 25

Accepted Answer

15

Answer

10

Answer

20

Answer

25

Question 53

Bestimme den Median folgender Werte: 3, 5, 7, 9, 11

Accepted Answer

7

Answer

3

Answer

11

Answer

9

Question 54

Ermittle die Standardabweichung folgender Zahlen: 5, 7, 9, 11, 13

Accepted Answer

2,83

Answer

4,24

Answer

1,5

Answer

6,67

Question 55

Welche Aussage beschreibt korrekt eine Normalverteilung?

Accepted Answer

Die Glockenkurve ist symmetrisch.

Answer

Der Mittelwert liegt immer bei 0.

Answer

Die meisten Datenpunkte liegen außerhalb des Bereichs von ±1 Standardabweichung.

Answer

Die Standardabweichung ist immer 1.

Question 56

Welche Skala eignet sich zur Messung qualitativer Daten?

Accepted Answer

Nominalskala

Answer

Verhältnisskala

Answer

Intervallskala

Answer

Ordinalskala

Question 57

Welches Diagramm eignet sich am besten zur Darstellung von Häufigkeitsverteilungen?

Accepted Answer

Histogramm

Answer

Streudiagramm

Answer

Stabdiagramm

Answer

Kreisdiagramm

Question 58

Welches Maß für die zentrale Tendenz wird durch extreme Werte am stärksten beeinflusst?

Accepted Answer

Mittelwert

Answer

Median

Answer

Spannweite

Answer

Modus

Question 59

Welche Aussage zur Stichprobenziehung ist falsch?

Accepted Answer

Eine Zufallsstichprobe muss immer groß sein.

Answer

Die Stichprobengröße sollte proportional zur Größe der Grundgesamtheit sein.

Answer

Eine Zufallsstichprobe repräsentiert die Grundgesamtheit.

Answer

Eine nicht zufällige Stichprobe kann zu verzerrten Ergebnissen führen.

Question 60

Welche Aussage beschreibt den Median einer Datenreihe korrekt?

Accepted Answer

Er teilt die Datenreihe in zwei gleich große Hälften.

Answer

Er ist immer kleiner als der Mittelwert.

Answer

Er ist die Summe aller Werte der Datenreihe.

Answer

Er ist der am häufigsten vorkommende Wert in der Datenreihe.

Question 61

Was versteht man unter statistischer Signifikanz?

Accepted Answer

Sie gibt an, ob ein Unterschied zwischen zwei Gruppen statistisch wahrscheinlich ist.

Answer

Sie ist immer ein positiver Wert.

Answer

Sie bedeutet, dass ein Unterschied zweifelsfrei besteht.

Question 62

Was ist ein möglicher Nutzen von Statistik?

Accepted Answer

Sie ermöglicht es, Vorhersagen zu treffen.

Answer

Sie ist nur in den Naturwissenschaften anwendbar.

Answer

Sie dient ausschließlich der Beschreibung von Daten.

Question 63

Welches Maß ergibt sich aus der Summe aller Werte dividiert durch die Anzahl der Werte eines Datensatzes?

Accepted Answer

Mittelwert

Answer

Median

Answer

Spannweite

Answer

Modus

Question 64

Welcher Wert stellt den mittleren Wert einer sortierten Datenreihe dar, wenn eine ungerade Anzahl an Werten vorliegt?

Accepted Answer

Median

Answer

Spannweite

Answer

Mittelwert

Answer

Modus