Stochastik Grundlagen: Online-Quizze für Kaufmann-frau für Büromanagement

Question 1

Ein Kartenspiel mit 52 Karten wird gemischt. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass die als erstes gezogene Karte ein Herz ist?

Accepted Answer

1 / 13

Answer

1 / 4

Answer

1 / 52

Answer

1 / 26

Question 2

Zwei faire Würfel werden gleichzeitig geworfen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass die Summe der Augenzahlen 7 beträgt?

Accepted Answer

1 / 12

Answer

1 / 6

Answer

1 / 18

Answer

1 / 36

Question 3

Ein Zufallsversuch hat 4 mögliche Ausgänge. Wie viele Ereignisse gibt es in diesem Zufallsversuch?

Accepted Answer

4

Answer

8

Answer

12

Answer

16

Question 4

Bei einem Münzwurf wird eine Wahrscheinlichkeit von 0,7 für Kopf ermittelt. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit für Zahl?

Accepted Answer

0,3

Answer

0,4

Answer

0,6

Answer

0,7

Question 5

Eine Zufallsvariable X hat folgende Wahrscheinlichkeitsverteilung: 
P(X=0) = 0,2, 
P(X=1) = 0,3, 
P(X=2) = 0,5. Welcher Erwartungswert ergibt sich für diese Zufallsvariable?

Accepted Answer

1,2

Answer

1

Answer

1,5

Answer

1,8

Question 6

Ein Kartenspiel mit 52 Karten wird gemischt. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, ein Herz-Ass zu ziehen?

Accepted Answer

1/52

Answer

1/26

Answer

1/13

Answer

1/4

Question 7

Welche Aussage über das Komplementärereignis ist richtig?

Accepted Answer

Es tritt ein, wenn das ursprüngliche Ereignis nicht eintritt

Answer

Es tritt ein, wenn das ursprüngliche Ereignis eintritt

Answer

Es ist immer das gleiche Ereignis wie das ursprüngliche Ereignis

Answer

Es ist immer das Gegenteil des ursprünglichen Ereignisses

Question 8

Welche Aussage über die bedingte Wahrscheinlichkeit ist richtig?

Accepted Answer

Sie gibt die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses unter der Bedingung an, dass ein anderes Ereignis eingetreten ist

Answer

Sie gibt die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses an, unabhängig vom Eintreten anderer Ereignisse

Answer

Sie ist immer gleich der Wahrscheinlichkeit des ursprünglichen Ereignisses

Answer

Sie ist immer größer als die Wahrscheinlichkeit des ursprünglichen Ereignisses

Question 9

Ein sechsseitiger Würfel wird zweimal geworfen. Erstelle ein Baumdiagramm, das den Wahrscheinlichkeitsraum dieses Experiments zeigt.

Accepted Answer

Ein Baumdiagramm mit zwei Ästen für den ersten Wurf und sechs Ästen für den zweiten Wurf.

Answer

Ein Baumdiagramm mit drei Ästen für den ersten Wurf und vier Ästen für den zweiten Wurf.

Answer

Ein Baumdiagramm mit nur einem Ast für jeden Wurf.

Answer

Ein Baumdiagramm mit sechs Ästen für den ersten Wurf und zwei Ästen für den zweiten Wurf.

Question 10

Welcher Begriff beschreibt einen Versuch, bei dem der Ausgang nicht vorhersehbar ist?

Accepted Answer

Zufallsversuch

Answer

Ereignis

Answer

Wahrscheinlichkeit

Answer

Ergebnis

Question 11

Welches Ereignis ist unabhängig vom Ausgang des ersten Wurfs eines Würfels?

Accepted Answer

Augenzahl beim zweiten Wurf

Answer

Augenzahl größer als 3 beim zweiten Wurf

Answer

Augenzahl kleiner als 4 beim ersten Wurf

Answer

Augenzahl gleich 6 beim ersten Wurf

Question 12

Welche Aussage über die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses ist falsch?

Accepted Answer

Sie kann sich mit der Zeit verändern.

Answer

Sie liegt immer zwischen 0 und 1.

Answer

Sie ist ein Maß für die Unsicherheit.

Answer

Sie kann berechnet werden.

Question 13

Welche Bedingung muss für zwei Ereignisse A und B erfüllt sein, damit sie sich ausschließen?

Accepted Answer

A und B können nicht gleichzeitig eintreten.

Answer

A und B können gleichzeitig eintreten.

Answer

A ist ein Teilereignis von B.

Answer

B ist ein Teilereignis von A.

Question 14

Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, beim Ziehen einer Kugel aus einer Urne mit 4 roten und 6 blauen Kugeln eine rote Kugel zu ziehen?

Accepted Answer

2/5

Answer

1/2

Answer

3/5

Answer

4/5

Question 15

Was bedeutet die Komplementärwahrscheinlichkeit eines Ereignisses A?

Accepted Answer

Die Wahrscheinlichkeit, dass A nicht eintritt

Answer

Die Wahrscheinlichkeit, dass A eintritt

Answer

Die Summe der Wahrscheinlichkeiten von A und seinem Komplementärereignis

Answer

Die Differenz der Wahrscheinlichkeit von A und seinem Komplementärereignis

Question 16

Welche Aussage über eine Zufallsvariable X ist korrekt?

Accepted Answer

Sie ordnet jedem möglichen Ergebnis eine Zahl zu.

Answer

Sie kann jeden beliebigen Wert annehmen.

Answer

Sie ist immer positiv.

Answer

Sie kann nur negative Werte annehmen.

Question 17

In einem Kartenspiel mit 32 Karten werden drei Karten ohne Zurücklegen gezogen. Wie viele verschiedene Stichproben sind möglich?

Accepted Answer

2688

Answer

5616

Answer

1296

Answer

96

Question 18

Zwei Ereignisse A und B sind voneinander unabhängig. Welche Aussage trifft zu?

Accepted Answer

Das Eintreten von A hat keinen Einfluss auf die Wahrscheinlichkeit von B

Answer

Das Eintreten von A erhöht die Wahrscheinlichkeit von B

Answer

Das Eintreten von A verringert die Wahrscheinlichkeit von B

Answer

Die Wahrscheinlichkeit von A und B ist gleich der Summe der Wahrscheinlichkeiten von A und B

Question 19

Bei einer Umfrage gaben 60 % der Befragten an, dass sie gerne ins Kino gehen. In einer Stichprobe von 100 Personen, wie viele Personen würden voraussichtlich angeben, dass sie gerne ins Kino gehen?

Accepted Answer

60

Answer

40

Answer

80

Answer

100

Question 20

Eine Zufallsvariable X hat die folgende Wahrscheinlichkeitsverteilung: X = {1, 2, 3} und P(X = 1) = 0,3, P(X = 2) = 0,4, P(X = 3) = 0,3. Welche der folgenden Aussagen ist richtig?

Accepted Answer

Die Varianz von X beträgt 0,84

Answer

Die Varianz von X beträgt 0,56

Answer

Die Varianz von X beträgt 1,12

Answer

Die Varianz von X beträgt 1,4

Question 21

Welche der folgenden Methoden kann verwendet werden, um eine Zufallszahl zwischen 0 und 1 zu generieren?

Accepted Answer

Verwendung eines Zufallszahlengenerators

Answer

Werfen einer Münze

Answer

Würfeln

Answer

Ziehen von Kugeln aus einer Urne

Question 22

Wie wird Stochastik im Alltag und in Berufen eingesetzt? Nenne drei Beispiele.

Accepted Answer

Analyse von Spielergebnissen, Kundenzufriedenheitsumfragen, Nachfrageprognosen

Answer

Stundenplanerstellung, Zinsberechnung, Budgeterstellung

Answer

Musik komponieren, Gedichte schreiben, Bilder malen

Answer

Kochen, Einkaufen, Putzen

Question 23

Bei einem Würfelwurf mit einem normalen Würfel, wie lautet das Ereignis, welches die größte Wahrscheinlichkeit besitzt?

Accepted Answer

Eine gerade Zahl würfeln

Answer

Eine Zahl größer als 7 würfeln

Answer

Eine Zahl zwischen 2 und 5 würfeln

Answer

Eine Zahl kleiner als 3 würfeln

Question 24

Welche der folgenden Aussagen über Wahrscheinlichkeiten ist falsch?

Accepted Answer

Die Summe der Wahrscheinlichkeiten aller möglichen Ergebnisse eines Zufallsversuchs kann größer als 1 sein.

Answer

Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses kann auch 0 sein.

Answer

Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses liegt immer zwischen 0 und 1.

Question 25

Beim Werfen einer Münze beträgt die Wahrscheinlichkeit, beim ersten Wurf Zahl zu werfen:

Accepted Answer

1/2

Answer

1/3

Answer

2/3

Answer

1/4

Question 26

Welche der folgenden Zufallsvariablen ist diskret?

Accepted Answer

Anzahl der Kunden in einer Warteschlange

Answer

Temperatur einer Flüssigkeit

Answer

Gewicht eines Pakets

Answer

Dauer eines Telefonats

Question 27

Die Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion einer stetigen Zufallsvariablen ist:

Accepted Answer

Eine Funktion, deren Integral über den gesamten Wertebereich 1 ergibt.

Answer

Eine Funktion, deren Graph immer eine Glockenkurve ist.

Answer

Eine Funktion, deren Werte immer zwischen 0 und 1 liegen.

Question 28

Der Erwartungswert einer Zufallsvariablen ist ein Maß für:

Accepted Answer

Das langfristige Mittel

Answer

Die Varianz

Answer

Die Wahrscheinlichkeit, einen bestimmten Wert anzunehmen

Answer

Die Standardabweichung

Question 29

Beim Werfen eines Würfels: Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, eine gerade Zahl zu erhalten?

Accepted Answer

1/2

Answer

1/4

Answer

1/6

Answer

1/3

Question 30

Eine Mitarbeiterbefragung ergab: 20 % sehr zufrieden, 50 % zufrieden, 20 % unzufrieden, 10 % sehr unzufrieden. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein zufällig ausgewählter Mitarbeiter unzufrieden ist?

Accepted Answer

20 %

Answer

10 %

Answer

50 %

Question 31

Eine Münze wird 5-mal geworfen. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass mindestens einmal Kopf geworfen wird?

Accepted Answer

0,999

Answer

0,001

Answer

0,5

Answer

0,312

Question 32

Ein Würfel wird 5-mal geworfen. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass mindestens eine Sechs fällt?

Accepted Answer

0,664

Answer

0,336

Answer

0,5

Question 33

Welcher Zufallsversuch hat 6 mögliche Ausgänge und wird mit einem Würfel durchgeführt?

Accepted Answer

Würfeln eines sechsseitigen Würfels

Answer

Kopf- oder Zahl-Werfen einer Münze

Answer

Ermitteln der Temperatur an einem Tag

Answer

Ziehen einer Kugel aus einer Urne mit 5 Kugeln

Question 34

In einer Urne befinden sich 3 rote, 2 weiße und 1 schwarze Kugel. Die Wahrscheinlichkeit, eine schwarze Kugel zu ziehen, beträgt:

Accepted Answer

1/6

Answer

1/2

Answer

1/4

Answer

1/3

Question 35

Welches Ereignis ist ein Teilereignis von "eine gerade Zahl würfeln"?

Accepted Answer

eine gerade Zahl würfeln

Answer

eine 1 würfeln

Answer

eine 6 würfeln

Answer

eine ungerade Zahl würfeln

Question 36

Welche Aussage zur Unabhängigkeit von Ereignissen ist richtig?

Accepted Answer

Der Eintritt eines Ereignisses hat keinen Einfluss auf die Wahrscheinlichkeit des Eintritts eines anderen Ereignisses.

Answer

Ereignisse sind unabhängig, wenn sie gleichzeitig eintreten.

Question 37

Welche Aussage zur Addition von Wahrscheinlichkeiten ist korrekt?

Accepted Answer

Die Summe der Wahrscheinlichkeiten aller möglichen Ausgänge eines Zufallsversuchs ist 1.

Answer

Die Summe der Wahrscheinlichkeiten aller möglichen Ausgänge eines Zufallsversuchs ist 0.

Answer

Die Summe der Wahrscheinlichkeiten aller möglichen Ausgänge eines Zufallsversuchs ist größer als 1.

Question 38

Welche Aussage zur bedingten Wahrscheinlichkeit ist richtig?

Accepted Answer

Die bedingte Wahrscheinlichkeit von A unter der Bedingung B ist die Wahrscheinlichkeit, dass A eintritt, wenn bekannt ist, dass B bereits eingetreten ist.

Answer

Die bedingte Wahrscheinlichkeit von A unter der Bedingung B ist die Wahrscheinlichkeit, dass A eintritt, unabhängig davon, ob B eingetreten ist.

Question 39

Welches der folgenden Ereignisse ist ein Elementarereignis des Zufallsversuchs "Würfeln eines fairen, sechsseitigen Würfels"?

Accepted Answer

Die gewürfelte Zahl ist eine 4.

Answer

Die gewürfelte Zahl ist kleiner als 5.

Answer

Die Summe der gewürfelten Zahlen ist 7.

Answer

Die gewürfelte Zahl ist gerade.

Question 40

In einer Urne befinden sich 7 Kugeln, davon 4 rote, 2 blaue und 1 grüne. Wenn eine Kugel zufällig gezogen wird, wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass die Kugel rot ist?

Accepted Answer

4/7

Answer

3/7

Answer

1/7

Answer

2/7

Question 41

Welche der folgenden Aussagen ist eine korrekte Definition einer Zufallsgröße?

Accepted Answer

Eine Zufallsgröße ordnet jedem möglichen Ergebnis eines Zufallsexperiments eine Zahl zu.

Answer

Eine Zufallsgröße ist ein Ereignis, das bei einem Zufallsexperiment eintreten kann.

Answer

Eine Zufallsgröße ist eine Zahl, die einem zufälligen Ereignis zugeordnet ist.

Question 42

Welche der folgenden Aussagen beschreibt die Standardabweichung?

Accepted Answer

Sie gibt die durchschnittliche Abweichung einer Zufallsgröße von ihrem Mittelwert an.

Answer

Sie ist die Summe aller möglichen Ausprägungen einer Zufallsgröße.

Answer

Sie gibt an, wie wahrscheinlich ein Ereignis eintritt.

Question 43

Welche der folgenden Aussagen ist eine korrekte Aussage über stochastische Unabhängigkeit?

Accepted Answer

Zwei Ereignisse sind stochastisch unabhängig, wenn das Eintreten des einen Ereignisses keinen Einfluss auf die Wahrscheinlichkeit des Eintretens des anderen Ereignisses hat.

Answer

Zwei Ereignisse sind stochastisch unabhängig, wenn sie gleichzeitig eintreten.

Answer

Zwei Ereignisse sind stochastisch unabhängig, wenn sie sich gegenseitig ausschließen.

Question 44

Welche der folgenden Anwendungen von Stochastik ist nicht korrekt?

Accepted Answer

Vorhersage des genauen Ergebnisses des nächsten Fußballspiels

Answer

Analyse von Daten im Gesundheitswesen

Answer

Entwicklung neuer Medikamente

Answer

Berechnung des Risikos für eine Versicherung

Question 45

Ein Zufallsversuch ist ein Vorgang, bei dem:

Accepted Answer

das Ergebnis ungewiss ist

Answer

das Ergebnis immer gleich ist

Answer

der Ausgang vorhersehbar ist

Answer

die Wahrscheinlichkeit des Ergebnisses 100 % beträgt

Question 46

Ein Ereignis ist eine:

Accepted Answer

Teilmenge des Ergebnisraums

Answer

gesamte Menge der möglichen Ergebnisse

Answer

Menge der ungünstigen Ergebnisse

Answer

Teilmenge der günstigen Ergebnisse

Question 47

Die Formel zur Berechnung der Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses A lautet:

Accepted Answer

P(A) = Anzahl der günstigen Ergebnisse / Anzahl der möglichen Ergebnisse

Answer

P(A) = Anzahl der Ereignisse / Anzahl der möglichen Ergebnisse

Answer

P(A) = Anzahl der ungünstigen Ergebnisse / Anzahl der möglichen Ergebnisse

Question 48

Beim Würfeln einer fairen Würfel wird eine gerade Zahl gewürfelt. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit dafür?

Accepted Answer

1/2

Answer

1/4

Answer

1/3

Answer

1/6

Question 49

Der komplementäre Fall des Ereignisses A ist:

Accepted Answer

das Ereignis, dass A nicht eintritt

Answer

das Ereignis, dass A und ein anderes Ereignis eintreten

Answer

das Ereignis, dass A eintritt

Answer

das Ereignis, dass A oder ein anderes Ereignis eintreten

Question 50

Beim Werfen von zwei fairen Würfeln gibt es:

Accepted Answer

36

Answer

21

Answer

50

Answer

12

Question 51

Unabhängige Ereignisse zeichnen sich dadurch aus, dass:

Accepted Answer

das Eintreten des einen Ereignisses das Eintreten des anderen Ereignisses nicht beeinflusst

Answer

die Ereignisse immer zusammen auftreten

Answer

die Ereignisse sich gegenseitig ausschließen

Question 52

In einer Urne befinden sich 10 Kugeln, davon 4 rote und 6 blaue. Die Wahrscheinlichkeit, eine blaue Kugel zu ziehen, beträgt:

Accepted Answer

3/5

Answer

1/2

Answer

2/5

Answer

1/4

Question 53

Die bedingte Wahrscheinlichkeit beschreibt:

Accepted Answer

die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses unter der Bedingung, dass ein anderes Ereignis eingetreten ist

Answer

die Wahrscheinlichkeit zweier unabhängiger Ereignisse

Question 54

In einem Kartenspiel mit 52 Karten wurde bereits eine Herz-Sieben gezogen. Berechne die bedingte Wahrscheinlichkeit, nun eine Herz-Dame zu ziehen:

Accepted Answer

1/51

Answer

1/13

Answer

1/26

Question 55

Ein Würfel wird einmal geworfen. Was ist die Wahrscheinlichkeit, eine gerade Zahl zu würfeln?

Accepted Answer

1/2

Answer

1/4

Answer

1/3

Answer

2/3

Question 56

Ein Unternehmen führt eine Umfrage durch, um die Zufriedenheit seiner Kunden zu ermitteln. Welche Art von Stichprobe ist am besten geeignet, um ein repräsentatives Ergebnis zu erhalten?

Accepted Answer

Zufallsstichprobe

Answer

Bewusste Stichprobe

Answer

Quotenstichprobe

Answer

Klumpenstichprobe

Question 57

Zwei Ereignisse sind unabhängig voneinander, wenn:

Accepted Answer

das Eintreten des einen Ereignisses keinen Einfluss auf das Eintreten des anderen Ereignisses hat.

Answer

sie sich gegenseitig ausschließen.

Answer

sie gleichzeitig eintreten.

Question 58

Ein Unternehmen verkauft zwei Produkte A und B. Die Wahrscheinlichkeit, dass ein Kunde Produkt A kauft, beträgt 0,6. Die Wahrscheinlichkeit, dass ein Kunde Produkt B kauft, beträgt 0,4. Was ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein Kunde beide Produkte kauft, wenn die beiden Ereignisse unabhängig voneinander sind?

Accepted Answer

0,24

Answer

0,4

Answer

0,1

Answer

1

Question 59

Ein Unternehmen stellt fest, dass 5% seiner Produkte defekt sind. Was ist die Wahrscheinlichkeit, dass in einer Stichprobe von 20 Produkten genau ein Produkt defekt ist?

Accepted Answer

0,377

Answer

0,95

Answer

0,05

Question 60

Welche der folgenden Aussagen beschreibt den Erwartungswert einer Zufallsvariable?

Accepted Answer

Der Erwartungswert ist der durchschnittliche Wert, den die Zufallsvariable annimmt.

Answer

Der Erwartungswert ist die Wahrscheinlichkeit, dass die Zufallsvariable einen bestimmten Wert annimmt.

Answer

Der Erwartungswert ist der maximale Wert, den die Zufallsvariable annimmt.

Question 61

Ein Unternehmen bietet eine Versicherung gegen Diebstahl an. Die Wahrscheinlichkeit, dass ein Haus im nächsten Jahr gestohlen wird, beträgt 0,01%. Die Versicherungsprämie beträgt 100 Euro. Bei einem Diebstahl zahlt die Versicherung 100.000 Euro. Was ist der Erwartungswert für die Versicherung?

Accepted Answer

-90 Euro

Answer

100.000 Euro

Answer

100 Euro

Answer

90 Euro

Question 62

Ein Unternehmen möchte die Qualität seiner Produkte verbessern. Es führt ein Experiment durch, um die Auswirkungen von zwei verschiedenen Produktionsmethoden zu untersuchen. Welche Art von Hypothese wird in diesem Fall getestet?

Accepted Answer

Zwei-Stichproben-Hypothese

Answer

Korrelationshypothese

Answer

Regressionhypothese

Answer

Ein-Stichproben-Hypothese

Question 63

Ein Unternehmen möchte wissen, ob die Zufriedenheit seiner Kunden mit einem neuen Produkt signifikant von der Zufriedenheit mit dem alten Produkt abweicht. Welche Art von Test sollte das Unternehmen durchführen?

Accepted Answer

Zweiseitiger t-Test für zwei Stichproben

Answer

Zweiseitiger z-Test für zwei Stichproben

Answer

Einseitiger t-Test für zwei Stichproben

Answer

Einseitiger z-Test für zwei Stichproben

Question 64

Ein Unternehmen möchte den Zusammenhang zwischen dem Umsatz und der Anzahl der verkauften Produkte untersuchen. Welche Art von statistischer Analyse ist am besten geeignet, um diesen Zusammenhang zu analysieren?

Accepted Answer

Lineare Regression

Answer

Chi-Quadrat-Test

Answer

T-Test

Answer

ANOVA