Statistik lernen: Mittelwert, Median, Standardabweichung berechnen

Question 1

Welche der folgenden Größen beschreibt die Streuung von Daten?

Accepted Answer

Spannweite

Answer

Mittelwert

Answer

Median

Question 2

Wie lautet die Formel zur Berechnung des Mittelwerts einer Stichprobe von **n** Werten?

Accepted Answer

Mittelwert = Summe der Werte / **n**

Answer

Mittelwert = Median / Standardabweichung

Answer

Mittelwert = Standardabweichung / **n**

Answer

Mittelwert = **n** / Summe der Werte

Question 3

Welche Aussage über den Median ist korrekt?

Accepted Answer

Er ist der Wert, der genau in der Mitte des Datensatzes liegt, wenn die Daten der Größe nach geordnet sind.

Answer

Er ist der Durchschnitt aller Werte.

Answer

Er ist der Wert, der am häufigsten vorkommt.

Answer

Er kann negativ sein.

Question 4

Was gibt die Standardabweichung an?

Accepted Answer

Ein Maß für die Streuung der Daten um den Mittelwert.

Answer

Ein Maß für den Zentralwert der Daten.

Answer

Ein Maß für die Häufigkeit der Werte.

Answer

Ein Maß für die Normalverteilung der Daten.

Question 5

Welche der folgenden ist keine Anwendung der Statistik?

Accepted Answer

Zukunftsvorhersage

Answer

Qualitätskontrolle

Answer

Marktforschung

Answer

Wettervorhersage

Question 6

Welche Art von Diagramm eignet sich am besten zur Darstellung von Häufigkeitsverteilungen?

Accepted Answer

Balkendiagramm

Answer

Kreisdiagramm

Answer

Streudiagramm

Answer

Liniendiagramm

Question 7

Welcher der folgenden Werte ist der kleinste Datenpunkt in dieser Stichprobe: 10, 15, 20, 25, 30?

Accepted Answer

10

Answer

15

Answer

20

Answer

25

Question 8

Welche der folgenden Aussagen beschreibt den Mittelwert korrekt?

Accepted Answer

Der Mittelwert ist die Summe aller Werte in einer Stichprobe dividiert durch die Anzahl der Werte.

Answer

Der Mittelwert ist der am häufigsten vorkommende Wert in einer Stichprobe.

Answer

Der Mittelwert ist der Wert, der eine Stichprobe in zwei gleich große Teile teilt.

Answer

Der Mittelwert ist der größte Wert in einer Stichprobe.

Question 9

Welche der folgenden Formeln berechnet die Standardabweichung?

Accepted Answer

σ = √(∑(x - μ)² / n)

Answer

σ = (∑(x - μ) / n)²

Answer

σ = ∑(x - μ) / n

Answer

σ = √(∑(x + μ) / n)

Question 10

Welche der folgenden Stichproben hat die größte Streuung?

Accepted Answer

{20, 25, 30, 35, 40}

Answer

{10, 10, 10, 10, 10}

Answer

{5, 10, 15, 20, 25}

Answer

{15, 20, 25, 30, 35}

Question 11

Welche der folgenden Aussagen ist wahr, wenn der Mittelwert einer Stichprobe gleich dem Median ist?

Accepted Answer

Die Daten sind symmetrisch verteilt.

Answer

Die Daten sind rechtsschief verteilt.

Answer

Die Daten sind linksschief verteilt.

Answer

Die Stichprobe enthält Ausreißer.

Question 12

Welche der folgenden Stichproben ist schiefer?

Accepted Answer

{5, 10, 15, 20, 50}

Answer

{10, 10, 10, 10, 10}

Answer

{15, 20, 25, 30, 35}

Answer

{20, 25, 30, 35, 40}

Question 13

Welche der folgenden Aussagen ist falsch über Ausreißer?

Accepted Answer

Ausreißer sollten immer aus einer Stichprobe entfernt werden.

Answer

Ausreißer sind Datenpunkte, die deutlich vom Rest der Daten entfernt sind.

Answer

Ausreißer können die Ergebnisse statistischer Berechnungen verzerren.

Answer

Ausreißer können wertvolle Informationen liefern.

Question 14

Welches der folgenden Maße beschreibt die mittlere Abweichung der Datenpunkte von ihrem Mittelwert?

Accepted Answer

Standardabweichung

Answer

Mittelwert

Answer

Median

Answer

Varianz

Question 15

Welche Aussage über den Median ist korrekt?

Accepted Answer

Der Median teilt einen Datensatz in zwei gleich große Hälften.

Answer

Der Median ist der gemittelte Wert aller Datenpunkte.

Answer

Der Median ist der am häufigsten vorkommende Datenpunkt in einem Datensatz.

Answer

Der Median ist immer kleiner als der Mittelwert.

Question 16

Welche der folgenden Methoden zur Datenvisualisierung eignet sich am besten, um Ausreißer hervorzuheben?

Accepted Answer

Boxplot

Answer

Mittelwert

Answer

Median

Answer

Histogramm

Question 17

Welches der folgenden Diagramme ist am besten geeignet, um die Verteilung einer stetigen Variablen darzustellen?

Accepted Answer

Histogramm

Answer

Balkendiagramm

Answer

Kreisdiagramm

Answer

Streudiagramm

Question 18

Welches der folgenden Maße gibt die Streuung der Datenpunkte an?

Accepted Answer

Varianz

Answer

Mittelwert

Answer

Median

Answer

Modus

Question 19

Welche Formel wird verwendet, um die Standardabweichung zu berechnen?

Accepted Answer

Standardabweichung = Quadratwurzel aus der Summe der Quadrate der Abweichungen vom Mittelwert dividiert durch die Anzahl der Datenpunkte

Answer

Standardabweichung = Mittelwert der Abweichungen vom Median

Answer

Standardabweichung = Varianz geteilt durch die Anzahl der Datenpunkte

Answer

Standardabweichung = Mittelwert minus Median

Question 20

Was bedeutet eine kleine Standardabweichung in einem Datensatz?

Accepted Answer

Die Daten liegen nahe am Mittelwert.

Answer

Die Daten sind weit vom Mittelwert entfernt.

Answer

Die Daten sind gleichmäßig über den gesamten Wertebereich verteilt.

Question 21

Welches Maß für die zentrale Tendenz gibt den Wert an, der in einem Datensatz am häufigsten vorkommt?

Accepted Answer

Modus

Answer

Median

Answer

Mittelwert

Answer

Spannweite

Question 22

Welche Formel wird zur Berechnung des Mittelwerts eines Datensatzes verwendet?

Accepted Answer

Mittelwert = Summe aller Werte / Anzahl der Werte

Answer

Mittelwert = Summe der Quadrate / Anzahl der Werte

Answer

Mittelwert = Median - Standardabweichung

Answer

Mittelwert = Modus * Standardabweichung

Question 23

Welches Maß für die Streuung gibt an, wie stark die Datenpunkte eines Datensatzes vom Mittelwert abweichen?

Accepted Answer

Standardabweichung

Answer

Quartilsabstand

Answer

Varianz

Answer

Spannweite

Question 24

Welche Art von Kurve ist typisch für die Normalverteilung?

Accepted Answer

Symmetrische, glockenförmige Kurve

Answer

Uniforme, parabolische Kurve

Answer

Bimodale, dreieckige Kurve

Answer

Asymmetrische, rechtwinklige Kurve

Question 25

Was ist der Hauptzweck der Standardisierung von Daten?

Accepted Answer

Um Daten auf eine gemeinsame Skala zu bringen und ihre Vergleichbarkeit zu verbessern

Answer

Um den Mittelwert der Daten zu erhöhen

Answer

Um die Standardabweichung der Daten zu verringern

Question 26

Welche grafische Darstellung eignet sich am besten, um die Verteilung von Häufigkeiten in einem Datensatz zu visualisieren?

Accepted Answer

Histogramm

Answer

Kreisdiagramm

Answer

Streudiagramm

Answer

Balkendiagramm

Question 27

Was ist der wesentliche Unterschied zwischen deskriptiver und inferentieller Statistik?

Accepted Answer

Deskriptive Statistik beschreibt Daten, während inferentielle Statistik Schlussfolgerungen auf eine Grundgesamtheit zieht

Answer

Deskriptive Statistik verwendet Zahlen, während inferentielle Statistik Grafiken verwendet

Question 28

Welches Maß ist am nützlichsten, um die Stärke der linearen Beziehung zwischen zwei Variablen zu bestimmen?

Accepted Answer

Korrelationskoeffizient

Answer

Varianz

Answer

Mittelwert

Question 29

Berechne den Mittelwert der folgenden Zahlen: 5, 7, 9, 11, 13

Accepted Answer

9

Answer

8

Answer

11

Answer

10

Question 30

Welcher Wert ist der Median in der folgenden Zahlenreihe: 3, 5, 7, 9, 11?

Accepted Answer

7

Answer

11

Answer

5

Answer

9

Question 31

Welche Art von Datenverteilung liegt vor, wenn der Mittelwert größer als der Median ist?

Accepted Answer

Rechtsverschobene Verteilung

Answer

Normalverteilung

Answer

Symmetrische Verteilung

Answer

Linksverschobene Verteilung

Question 32

Welches Maß gibt an, wie stark die Werte in einem Datensatz voneinander abweichen?

Accepted Answer

Standardabweichung

Answer

Mittelwert

Answer

Median

Answer

Varianz

Question 33

Ein Datensatz enthält die folgenden Werte: 2, 4, 6, 8, 10. Welches Quartil ist die Zahl 6?

Accepted Answer

Q2

Answer

Q1

Answer

Q4

Answer

Q3

Question 34

Ein statistischer Test hat ein Signifikanzniveau von 0,05. Welches Ergebnis deutet auf eine statistisch signifikante Differenz hin?

Accepted Answer

p-Wert kleiner als 0,05

Answer

p-Wert gleich 0,05

Answer

p-Wert gleich 0

Answer

p-Wert größer als 0,05

Question 35

Ein Kfz-Mechatroniker misst die Dicke von Bremsbelägen in Millimetern und erhält folgende Werte: 12, 10, 11, 13, 10. Was ist der Mittelwert dieser Messwerte?

Accepted Answer

11,2

Answer

12

Answer

11

Answer

10,5

Question 36

Was beschreibt den Median einer Datenmenge am besten?

Accepted Answer

Der Median ist der Wert, der die Datenmenge in zwei Hälften teilt, wenn die Daten nach der Größe geordnet sind.

Answer

Der Median ist der häufigste Wert in einer Datenmenge.

Answer

Der Median ist der Wert, der am häufigsten vorkommt.

Answer

Der Median ist die Summe aller Werte dividiert durch die Anzahl der Werte.

Question 37

Ein Kfz-Mechatroniker misst die Zeit, die er zum Reifenwechsel benötigt: 5 Minuten, 4 Minuten, 6 Minuten, 7 Minuten, 5 Minuten. Was ist der Median dieser Messwerte?

Accepted Answer

5 Minuten

Answer

6 Minuten

Answer

7 Minuten

Answer

4 Minuten

Question 38

Was beschreibt die Standardabweichung?

Accepted Answer

Ein Maß für die Streuung der Daten um den Mittelwert

Answer

Der Mittelwert der Daten

Answer

Der häufigste Wert in einer Datenmenge

Answer

Die Differenz zwischen dem größten und dem kleinsten Wert in einer Datenmenge.

Question 39

Ein Kfz-Mechatroniker misst die Motortemperatur in Grad Celsius: 90, 92, 91, 89, 93. Welche Aussage über die Standardabweichung dieser Messwerte ist korrekt?

Accepted Answer

Die Standardabweichung ist klein, da die Messwerte relativ nahe am Mittelwert liegen.

Answer

Die Standardabweichung ist groß, da die Messwerte relativ weit vom Mittelwert entfernt liegen.

Answer

Die Standardabweichung kann nicht berechnet werden, da die Messwerte zu unterschiedlich sind.

Answer

Die Standardabweichung ist gleich Null, da alle Messwerte gleich sind.

Question 40

Welche Aussage über den Mittelwert ist korrekt?

Accepted Answer

Der Mittelwert ist die Summe aller Werte in einer Datenmenge, dividiert durch die Anzahl der Werte.

Answer

Der Mittelwert ist der häufigste Wert in einer Datenmenge.

Answer

Der Mittelwert ist der Wert, der die Datenmenge in zwei Hälften teilt.

Answer

Der Mittelwert ist die Differenz zwischen dem größten und dem kleinsten Wert in einer Datenmenge.

Question 41

Ein Kfz-Mechatroniker misst den Kraftstoffverbrauch in Litern pro 100 Kilometer: 6,5, 7,2, 6,8, 7,0, 6,9. Was ist die Standardabweichung dieser Messwerte (gerundet auf eine Dezimalstelle)?

Accepted Answer

0,3

Answer

0,5

Answer

0,1

Answer

1,0

Question 42

Ein Kfz-Mechatroniker misst die Länge eines Bauteils in Zentimetern: 10, 12, 11, 10, 13, 11, 12. Was ist der Median dieser Messwerte?

Accepted Answer

11

Answer

10

Answer

13

Answer

12

Question 43

Wenn die Standardabweichung einer Datenmenge groß ist, was bedeutet das?

Accepted Answer

Die Daten sind stark um den Mittelwert verteilt.

Answer

Die Daten sind alle nahe am Mittelwert.

Answer

Die Daten sind alle gleich.

Answer

Die Daten sind gleichmäßig verteilt.

Question 44

Welches statistische Maß zeigt den Wert an, der in einer Datenreihe am häufigsten vorkommt?

Accepted Answer

Modus

Answer

Maximum

Answer

Median

Answer

Minimum

Question 45

Ordne die Datenreihe 4, 6, 8, 3, 4, 5 aufsteigend und bestimme den mittleren Wert. Welcher Wert ist der Median dieser Datenreihe?

Accepted Answer

5

Answer

6

Answer

4

Question 46

Welche der folgenden Methoden zur Darstellung von Daten eignet sich am besten, um die Streuung der Daten deutlich zu machen?

Accepted Answer

Box-Whisker-Diagramm

Answer

Kreisdiagramm

Answer

Liniendiagramm

Answer

Säulendiagramm

Question 47

Welche Aussage über den Median ist korrekt?

Accepted Answer

Der Median teilt die Datenreihe in zwei Hälften mit jeweils der gleichen Anzahl an Werten.

Answer

Er ist immer größer als der Mittelwert.

Answer

Er ist immer kleiner als der Mittelwert.

Question 48

Berechne den Mittelwert der folgenden Daten: 10, 15, 20, 25, 30.

Accepted Answer

20

Answer

30

Answer

15

Answer

25

Question 49

Welche Aussage beschreibt den Median korrekt?

Accepted Answer

Der Median teilt eine sortierte Datenreihe in zwei Hälften.

Answer

Der Median ist der Durchschnitt aller Datenwerte.

Answer

Der Median ist der häufigste Datenwert.

Question 50

Berechne die Standardabweichung der folgenden Daten: 5, 10, 15, 20, 25. Runde das Ergebnis auf zwei Nachkommastellen.

Accepted Answer

7,07

Answer

15,00

Answer

10,00

Answer

5,00

Question 51

Welche der folgenden Datenverteilungen ist symmetrisch um ihren Mittelwert?

Accepted Answer

Normalverteilung

Answer

Poissonverteilung

Answer

Binomialverteilung

Answer

Logarithmische Normalverteilung

Question 52

Welche Grafik zeigt die Häufigkeit von Datenwerten in verschiedenen Klassen an?

Accepted Answer

Histogramm

Answer

Kreisdiagramm

Answer

Streudiagramm

Question 53

Welche der folgenden Kenngrößen beschreibt die Lage des Zentrums einer Datenreihe?

Accepted Answer

Mittelwert

Answer

Quartilsabstand

Answer

Variationskoeffizient

Answer

Korrelationskoeffizient

Question 54

Welche der folgenden Kenngrößen ist ein Maß für die Streuung?

Accepted Answer

Standardabweichung

Answer

Median

Answer

Modus

Answer

Mittelwert

Question 55

Welche der folgenden Aussagen ist korrekt über die Normalverteilung?

Accepted Answer

Die Normalverteilung ist eine symmetrische, glockenförmige Verteilung.

Answer

Die Normalverteilung ist eine schiefe Verteilung.

Answer

Die Normalverteilung hat eine unendliche Varianz.

Question 56

Welche der folgenden Anwendungen ist korrekt für die Statistik?

Accepted Answer

Datenanalyse und Entscheidungsfindung

Answer

Nur zur Unterhaltung

Answer

Nur zur Beschreibung von Daten

Answer

Nur zur Vorhersage von Ereignissen

Question 57

Ein Mechaniker hat die folgenden Messwerte für die Dicke von Bremsbelägen in Millimetern gemessen: 10, 12, 11, 10, 9, 13, 11. Welches ist der Mittelwert dieser Messwerte?

Accepted Answer

11

Answer

12

Answer

10

Answer

13

Question 58

Ein Autohaus hat die folgenden Daten über die Anzahl der verkauften Autos in den letzten 6 Monaten gesammelt: 15, 20, 18, 22, 17, 25. Welches ist der Median dieser Daten?

Accepted Answer

19

Answer

20

Answer

18

Question 59

Ein Hersteller von Autobatterien möchte die Streuung der Lebensdauer seiner Batterien in Monaten untersuchen. Welche statistische Größe ist dafür am geeignetsten?

Accepted Answer

Standardabweichung

Answer

Mittelwert

Answer

Median

Answer

Modus

Question 60

Ein Mechaniker hat die folgenden Messwerte für die Zeit, die er für einen Ölwechsel benötigt, in Minuten gemessen: 15, 18, 20, 17, 22, 16. Welche Aussage über die Standardabweichung dieser Daten ist richtig?

Accepted Answer

Die Standardabweichung gibt an, wie stark die Messwerte um den Mittelwert streuen.

Answer

Die Standardabweichung ist immer positiv.

Answer

Die Standardabweichung ist gleich dem Mittelwert.

Question 61

Zwei Autowerkstätten haben die folgenden Daten über die Anzahl der Reparaturen pro Tag gesammelt: Werkstatt A: 10, 12, 15, 13, 11; Werkstatt B: 8, 16, 14, 9, 13. Welche Werkstatt hat die größere Streuung der Reparaturanzahlen?

Accepted Answer

Werkstatt B

Answer

Werkstatt A

Answer

Beide Werkstätten haben die gleiche Streuung.

Question 62

Ein Autohersteller hat die folgenden Daten über den Kraftstoffverbrauch seiner neuen Modelle in Litern pro 100 Kilometer gesammelt: 5, 6, 4, 5, 7, 6. Welches ist der Modus dieser Daten?

Accepted Answer

5 und 6

Answer

4

Answer

6

Answer

5

Question 63

Ein Mechaniker hat die folgenden Messwerte für die Länge von Reifen in Zentimetern gemessen: 60, 62, 61, 60, 59, 63, 61. Welches ist die Spannweite dieser Messwerte?

Accepted Answer

4

Answer

5

Answer

3

Answer

2

Question 64

Ein Autohändler möchte die durchschnittliche Anzahl der verkauften Autos pro Monat im letzten Jahr ermitteln. Welche statistische Größe ist dafür am geeignetsten?

Accepted Answer

Mittelwert

Answer

Standardabweichung

Answer

Median

Answer

Modus