Fehlerrechnung lernen: Online-Quizze und Übungen für Fachinformatikerinnen

Question 1

Beim Runden einer Zahl auf die nächste Zehnerstelle wird die Zahl auf die nächst?

Accepted Answer

höhere Zehnerstelle

Answer

niedrigere Zehnerstelle

Answer

gerade Zehnerstelle

Answer

ungerade Zehnerstelle

Question 2

Welche der folgenden Zahlen wird nach dem Abschneiden auf zwei Dezimalstellen zu 1,23?

Accepted Answer

1,234

Answer

1,235

Answer

1,236

Answer

1,24

Question 3

Runde die Zahl 3,14159 auf drei Dezimalstellen.

Accepted Answer

3,142

Answer

3,141

Answer

3,143

Answer

3,14

Question 4

Runde die Zahl 6,789 auf zwei signifikante Stellen.

Accepted Answer

6,8

Answer

6,79

Answer

6,78

Answer

6,780

Question 5

Beim Abschneiden der Zahl 2,753 auf eine Dezimalstelle erhält man das Ergebnis:

Accepted Answer

2,7

Answer

2,8

Answer

2,9

Answer

3,0

Question 6

Welche Zahl hat den kleinsten absoluten Fehler gegenüber dem Wert 10,0?

Accepted Answer

9,9

Answer

10,2

Answer

10,1

Answer

10,3

Question 7

Die Fehlerfortpflanzungsformel für die Summe zweier Größen lautet:

Accepted Answer

Δ(x+y) = Δx + Δy

Answer

Δ(x+y) = Δx - Δy

Answer

Δ(x+y) = Δx * Δy

Answer

Δ(x+y) = Δx / Δy

Question 8

Schneiden Sie die Zahl 3,4567 auf eine Stelle nach dem Komma ab.

Accepted Answer

3,4

Answer

3,5

Answer

3,6

Answer

3,46

Question 9

Berechnen Sie den absoluten Fehler bei der Näherung von π durch 3,14.

Accepted Answer

0,01

Answer

0,001

Answer

0,0001

Answer

0,00001

Question 10

Eine Studie ergab ein Konfidenzintervall von 95 % für den Mittelwert einer Population von 50 ± 0,6 cm. Berechnen Sie die Fehlerspanne.

Accepted Answer

1,2 cm

Answer

0,3 cm

Answer

0,6 cm

Answer

2,4 cm

Question 11

Runden Sie die Zahl pi auf zwei Dezimalstellen.

Accepted Answer

3,14

Answer

3,159

Answer

3,15

Answer

3,142

Question 12

Welche der folgenden Maßnahmen kann dazu beitragen, Fehler in Berechnungen zu reduzieren?

Accepted Answer

Verwenden Sie eine höhere Anzahl gültiger Stellen.

Answer

Verwenden Sie einen Taschenrechner mit weniger Funktionen.

Answer

Runden Sie Zwischenwerte ab.

Answer

Ignorieren Sie Fehler unterhalb einer bestimmten Schwelle.

Question 13

Wie lautet das auf zwei Nachkommastellen gerundete Ergebnis von 12,345?

Accepted Answer

12,35

Answer

12,3

Answer

12,34

Answer

12,4

Question 14

Bei der Messung einer Strecke erhält man den Wert 5,23 m mit einer möglichen Fehlergrenze von ±0,1 m. Wie soll das Ergebnis angegeben werden?

Accepted Answer

5,23 m ±0,1 m

Answer

5,2 m

Answer

5,24 m

Answer

5 m

Question 15

In welcher Einheit wird der absolute Fehler angegeben?

Accepted Answer

derselben Einheit wie die Messgröße

Answer

Prozent

Answer

Meter

Question 16

Bei der Messung des Innenwiderstands eines elektrischen Bauteils erhält man den Wert 10,5 Ω mit einer absoluten Fehlergrenze von ±0,2 Ω. Welches Ergebnis soll man angeben?

Accepted Answer

10,5 Ω ±0,2 Ω

Answer

10,7 Ω

Answer

10,5 Ω

Answer

10 Ω

Question 17

Welche Aussage zur Fehlerfortpflanzung bei der Multiplikation ist zutreffend?

Accepted Answer

Der absolute relative Fehler des Produkts ist größer als der größte absolute relative Fehler der Faktoren.

Answer

Der absolute relative Fehler des Produkts ist kleiner als der kleinste absolute relative Fehler der Faktoren.

Question 18

Welche Methode kann verwendet werden, um Fehler in Berechnungen zu vermeiden?

Accepted Answer

Verwendung von Klammern

Answer

Ignorieren von Fehlern

Answer

Runden von Zwischenergebnissen

Answer

Abschneiden von Zwischenergebnissen

Question 19

Die Formel zur Berechnung der absoluten Fehlergrenze bei der Addition zweier Zahlen lautet:

Accepted Answer

Δ(a + b) = Δa + Δb

Answer

Δ(a + b) = (Δa + Δb) / 2

Answer

Δ(a + b) = (Δa * Δb) / (a + b)

Answer

Δ(a + b) = Δa - Δb

Question 20

Für die Berechnung der relativen Fehlergrenze einer Messung benötigt man:

Accepted Answer

Absoluter Fehler und Messwert

Answer

Relative Fehlergrenze der verwendeten Messgeräte

Answer

Messwert und Toleranz

Answer

Absoluter Fehler und Toleranz

Question 21

Bei der Fehlerfortpflanzung während der Potenzierung gilt für die relative Fehlergrenze der Potenz im Vergleich zur Basis:

Accepted Answer

Sie ist das Produkt aus Exponent und relativer Fehlergrenze der Basis

Answer

Sie ist die Differenz aus Exponent und relativer Fehlergrenze der Basis

Answer

Sie ist die Summe aus Exponent und relativer Fehlergrenze der Basis

Question 22

Welche Größe ist keine Fehlergröße?

Accepted Answer

Messwert

Answer

Absoluter Fehler

Answer

Relative Fehlergrenze

Question 23

Berechnen Sie den absoluten Fehler, wenn der wahre Wert 10,5 beträgt und der Messwert 11,2 lautet.

Accepted Answer

0,7

Answer

1,2

Answer

0,5

Question 24

Welche Maßnahme kann zur Vermeidung von Fehlern in Berechnungen beitragen?

Accepted Answer

Überprüfung von Zwischenergebnissen

Answer

Schnelles Rechnen

Answer

Ignorieren von Rundungsfehlern

Answer

Weglassen von Einheitenangaben

Question 25

Welche Aussage über Fehler in Berechnungen ist falsch?

Accepted Answer

Fehler können nur am Anfang einer Berechnung auftreten.

Answer

Fehler können zu ungenauen Ergebnissen führen.

Answer

Fehler können sich fortpflanzen.

Question 26

Welche Aussage über Fehlerrechnung ist richtig?

Accepted Answer

Fehlerrechnung hilft, die Zuverlässigkeit von Messungen und Berechnungen zu beurteilen.

Answer

Fehlerrechnung ist nur für komplexe Berechnungen relevant.

Answer

Fehlerrechnung kann alle Fehler vollständig eliminieren.

Question 27

Schneiden Sie die Zahl 5,6789 auf eine Dezimalstelle ab.

Accepted Answer

5,6

Answer

5,8

Answer

5,7

Answer

5,67

Question 28

Welche der folgenden Aussagen zur Fehlerfortpflanzung ist richtig?

Accepted Answer

Der absolute Fehler des Ergebnisses ist kleiner oder gleich der Summe der absoluten Fehler der Teilmessungen.

Answer

Der absolute Fehler des Ergebnisses ist gleich der Summe der absoluten Fehler der Teilmessungen.

Answer

Der relative Fehler des Ergebnisses ist gleich der Summe der relativen Fehler der Teilmessungen.

Question 29

Welche der folgenden Maßnahmen kann helfen, Fehler in Berechnungen zu vermeiden?

Accepted Answer

Verwendung signifikanter Stellen

Answer

Verwendung eines Taschenrechners mit hoher Genauigkeit

Answer

Ignorieren von Messunsicherheiten

Answer

Schnelle Schätzung des Ergebnisses

Question 30

Warum ist es wichtig, Fehler in Berechnungen zu berücksichtigen?

Accepted Answer

Um die Zuverlässigkeit der Ergebnisse zu beurteilen

Answer

Um die Anzahl der durchgeführten Messungen zu reduzieren

Answer

Um die Rechenzeit zu verkürzen

Answer

Um die Genauigkeit der Messgeräte zu überprüfen

Question 31

Welche der folgenden Berechnungen liefert eine korrekte Schätzung des Fehlers, wenn 2,34 auf 2 gerundet wird?

Accepted Answer

0,34

Answer

1,17

Answer

0,68

Answer

0,17

Question 32

Welche der folgenden Aussagen zum Runden einer Zahl auf die nächste ganze Zahl ist korrekt?

Accepted Answer

Das Ergebnis wird auf die nächstgelegene ganze Zahl gerundet.

Answer

Das Ergebnis wird immer nach unten gerundet.

Answer

Das Ergebnis wird immer nach oben gerundet.

Question 33

Welche der folgenden Möglichkeiten ist eine mögliche Fehlerquelle bei Berechnungen?

Accepted Answer

Messfehler

Answer

Rechtschreibfehler

Answer

Stilfehler

Answer

Grammatikfehler

Question 34

Wie berechnet man den relativen Fehler?

Accepted Answer

Absoluter Fehler geteilt durch den wahren Wert

Answer

Wahrer Wert geteilt durch den absoluten Fehler

Answer

Absoluter Fehler multipliziert mit dem wahren Wert

Answer

Wahrer Wert multipliziert mit dem absoluten Fehler

Question 35

Welche der folgenden Berechnungen hat den größten absoluten Fehler?

Accepted Answer

12,34 + 5,67 - 8,91

Answer

12,34 ^ 5,67

Answer

12,34 * 5,67

Answer

12,34 / 5,67

Question 36

Welche Maßnahmen können getroffen werden, um Fehler in Berechnungen zu vermeiden?

Accepted Answer

Verwendung hochwertiger Messgeräte, sorgfältige Durchführung von Messungen und Plausibilitätsprüfung der Ergebnisse.

Answer

Verwendung beliebiger Messgeräte, schnelle Durchführung von Messungen und Ignorieren von Ausreißern.

Question 37

Welche der folgenden Aussagen zur Fehlerrechnung ist falsch?

Accepted Answer

Fehler können immer vollständig eliminiert werden.

Answer

Fehler sind bei allen Berechnungen vorhanden.

Answer

Fehler können in der Regel minimiert werden.

Answer

Fehler können die Genauigkeit von Ergebnissen beeinträchtigen.

Question 38

Welche der folgenden Anwendungen der Fehlerrechnung ist in der Praxis üblich?

Accepted Answer

Fehleranalyse wissenschaftlicher Experimente

Answer

Fehleranalyse historischer Ereignisse

Answer

Fehleranalyse literarischer Texte

Answer

Fehleranalyse juristischer Dokumente

Question 39

Welcher der folgenden Berufe erfordert ein gutes Verständnis der Fehlerrechnung?

Accepted Answer

Ingenieur

Answer

Musiker

Answer

Künstler

Answer

Lehrer

Question 40

Eine Messung ergibt 5,2 cm mit einem möglichen Fehler von ±0,1 cm. Welches Zahlenintervall beschreibt den Bereich der möglichen tatsächlichen Werte?

Accepted Answer

[5,1 cm; 5,3 cm]

Answer

[5,0 cm; 5,4 cm]

Answer

[5,2 cm; 5,4 cm]

Answer

[5,1 cm; 5,4 cm]

Question 41

Welche Formel wird verwendet, um den absoluten Fehler eines Messergebnisses zu berechnen?

Accepted Answer

|gemessener Wert - wahrer Wert|

Answer

gemessener Wert / wahrer Wert

Answer

gemessener Wert + wahrer Wert

Answer

(gemessener Wert - wahrer Wert) / wahrer Wert

Question 42

Welche Maßnahme kann dazu beitragen, Fehler in Berechnungen zu vermeiden?

Accepted Answer

Runden auf signifikante Stellen

Answer

Verwenden gerundeter Werte

Answer

Verwenden abgeschnittener Werte

Answer

Verwenden vieler Nachkommastellen

Question 43

Welche Fehlerangabe ist die größte?

Accepted Answer

±10 %

Answer

±0,5 %

Answer

±2 %

Answer

±5 %

Question 44

Welche Formel wird verwendet, um den relativen Fehler eines Messergebnisses zu berechnen?

Accepted Answer

|(gemessener Wert - wahrer Wert) / wahrer Wert|

Answer

gemessener Wert - wahrer Wert

Answer

(gemessener Wert + wahrer Wert) / wahrer Wert

Question 45

Eine Messung ergibt 12,345 cm. Wie lautet das Ergebnis gerundet auf zwei Nachkommastellen?

Accepted Answer

12,35 cm

Answer

12,3 cm

Answer

12 cm

Answer

12,34 cm

Question 46

Ein Widerstand hat einen Nennwert von 100 Ohm mit einer Toleranz von ±5%. Welchen Bereich deckt die zulässige Toleranz ab?

Accepted Answer

95 Ohm bis 105 Ohm

Answer

100 Ohm bis 105 Ohm

Answer

97,5 Ohm bis 102,5 Ohm

Answer

90 Ohm bis 110 Ohm

Question 47

Welche der folgenden Aussagen zur Fehlerfortpflanzung ist **falsch**?

Accepted Answer

Die Fehlerfortpflanzung kann durch Addition oder Subtraktion von Messwerten reduziert werden.

Answer

Die Fehlerfortpflanzung kann durch Multiplikation oder Division von Messwerten erhöht werden.

Answer

Der Fehler eines berechneten Ergebnisses hängt von den Fehlern der einzelnen Messwerte ab.

Question 48

Zwei Messwerte werden addiert: 12,3 cm ± 0,2 cm und 5,4 cm ± 0,1 cm. Welches ist der korrekte Wert der Summe mit Fehlerangabe?

Accepted Answer

17,7 cm ± 0,3 cm

Answer

17,7 cm

Answer

17,7 cm ± 0,1 cm

Answer

17,7 cm ± 0,2 cm

Question 49

Ein Experiment wird wiederholt, um die Genauigkeit der Ergebnisse zu verbessern. Was ist der Hauptzweck der Wiederholung?

Accepted Answer

Reduzierung des zufälligen Fehlers

Answer

Verbesserung der Genauigkeit des Messgeräts

Answer

Reduzierung des systematischen Fehlers

Answer

Erhöhung der Auflösung des Messgeräts

Question 50

Welche der folgenden Maßnahmen ist **nicht** geeignet, um systematische Fehler in Experimenten zu reduzieren?

Accepted Answer

Erhöhung der Anzahl der Messwerte

Answer

Verwendung eines kalibrierten Messgeräts

Answer

Durchführung des Experiments unter kontrollierten Bedingungen

Answer

Korrektur von bekannten Fehlerquellen

Question 51

Welche der folgenden Aussagen zur Rundung ist korrekt?

Accepted Answer

Die Rundung auf die nächste ganze Zahl ergibt immer eine größere oder gleich große Zahl.

Answer

Die Rundung auf die nächste halbe Zahl ergibt immer eine ungerade Zahl.

Answer

Die Rundung auf die nächste Zehnerstelle ergibt immer eine gerade Zahl.

Question 52

Welches der folgenden Ergebnisse wird durch das Abschneiden von 12,345 auf eine Dezimalstelle erhalten?

Accepted Answer

12,3

Answer

12,4

Answer

12,34

Answer

12,35

Question 53

Welche der folgenden Aussagen zur Fehlerfortpflanzung ist korrekt?

Accepted Answer

Der relative Fehler des Produkts aus zwei Zahlen ist die Summe der relativen Fehler der einzelnen Zahlen.

Answer

Der relative Fehler des Quotienten aus zwei Zahlen ist die Differenz der relativen Fehler der einzelnen Zahlen.

Question 54

Welche der folgenden Zahlen hat den größten absoluten Fehler?

Accepted Answer

12,34 ± 0,05

Answer

1,23 ± 0,01

Answer

0,123 ± 0,001

Answer

0,0123 ± 0,0001

Question 55

Welche der folgenden Zahlen hat den größten relativen Fehler?

Accepted Answer

1,23 ± 0,1

Answer

0,0123 ± 0,0001

Answer

0,123 ± 0,001

Answer

12,34 ± 0,05

Question 56

Wie lautet die Näherung für die Wurzel aus 5 mit einem Fehler von höchstens 1%?

Accepted Answer

2,24

Answer

2,42

Answer

2,15

Answer

2,33

Question 57

Welche der folgenden Methoden zur Fehlerabschätzung ist die genaueste?

Accepted Answer

Intervallarithmetik

Answer

Gaußsche Fehlerfortpflanzung

Answer

Differentialrechnung

Answer

Lineare Fehlerfortpflanzung

Question 58

Wie lautet die absolute Fehlergrenze für den Wert 12,34 ± 0,05?

Accepted Answer

0,05

Answer

0,1

Answer

0,005

Answer

0,01

Question 59

Welche der folgenden Aussagen zum Umgang mit signifikanten Ziffern bei Berechnungen ist korrekt?

Accepted Answer

Das Ergebnis einer Berechnung sollte nicht mehr signifikante Ziffern haben als die Anzahl der signifikantesten Ziffern im kleinsten der Eingabedaten.

Answer

Das Ergebnis einer Berechnung sollte immer so viele signifikante Ziffern wie möglich haben.