Potenzen und Wurzeln: Online-Quiz für Elektronikerinnen für Betriebstechnik

Question 1

Berechnen Sie die Potenz 3 hoch 4, indem Sie die Potenz als wiederholte Multiplikation definieren.

Accepted Answer

3 mal 3 mal 3 mal 3

Answer

3 plus 3 plus 3 plus 3

Answer

4 mal 3

Question 2

Wie kannst du das Wurzelgesetz √(a*b) = √a * √b nutzen, um √12 zu vereinfachen?

Accepted Answer

Zerlege 12 in Primfaktoren und wende das Wurzelgesetz an.

Answer

Quadriere 12 und ziehe dann die Quadratwurzel.

Answer

Ziehe die Quadratwurzel von 12 und teile das Ergebnis durch 2.

Answer

Addiere 12 und 2 und ziehe dann die Quadratwurzel.

Question 3

Löse folgende Gleichung: a^3 = 27

Accepted Answer

a = 3

Answer

a = 6

Answer

a = 9

Answer

a = 27

Question 4

Welche der folgenden Aussagen über Potenzen mit negativen Exponenten ist inkorrekt?

Accepted Answer

a^(-m) + b^(-m) = (a + b)^-m

Answer

a^(-m) = 1/(a^m)

Answer

(a^(-m))^(-n) = a^(m * n)

Answer

a^(-m) * b^(-m) = (a * b)^-m

Question 5

Vereinfache den Ausdruck (2³)^4:

Accepted Answer

2¹²

Answer

2⁷

Question 6

Vereinfache den Ausdruck √(16 ⋅ 49):

Accepted Answer

8

Answer

14

Question 7

Vereinfache den Ausdruck (3²/3⁴):

Accepted Answer

3^-2

Question 8

Berechne √(4)².

Accepted Answer

4

Answer

2

Answer

8

Answer

16

Question 9

Berechne 2⁵.

Accepted Answer

32

Answer

40

Answer

16

Answer

25

Question 10

Vereinfache den Ausdruck (2x³)² · (3x²)³.

Accepted Answer

108x11

Answer

108x7

Answer

18x7

Answer

18x11

Question 11

Vereinfache den Ausdruck √(10) + √(2).

Accepted Answer

nicht vereinfachbar

Answer

√(12)

Answer

√(15)

Question 12

Bestimme die dritte Wurzel aus 27:

Accepted Answer

3

Answer

4

Answer

6

Answer

5

Question 13

Welches der folgenden Ausdrücke ist eine Quadratwurzel?

Accepted Answer

√16

Answer

⁴√81

Answer

³√64

Answer

²√2

Question 14

Vereinfache den Ausdruck: (10⁴)² ÷ (10³)

Accepted Answer

10⁵

Answer

10³

Answer

10¹⁰

Answer

10²⁰

Question 15

Vereinfache den Ausdruck √(27 / 8) und schreibe das Ergebnis mit Wurzeln und rationalen Zahlen.

Accepted Answer

(3 / 2)√3

Answer

(9 / 4)√3

Answer

3√(3 / 2)

Question 16

Vereinfache den Ausdruck (4√2)³ und schreibe das Ergebnis mit Wurzeln und rationalen Zahlen.

Accepted Answer

32√2

Answer

8√2

Answer

64√2

Answer

16√2

Question 17

Berechnen Sie den Wert von (2^3)^2:

Accepted Answer

64

Answer

128

Answer

32

Answer

256

Question 18

Berechnen Sie den Wert der Wurzel aus 169:

Accepted Answer

13

Answer

17

Answer

11

Answer

15

Question 19

Berechnen Sie die dritte Wurzel von 27:

Accepted Answer

3

Answer

12

Answer

6

Answer

9

Question 20

Vereinfachen Sie den Ausdruck: (2√5) * (3√5)

Accepted Answer

6√5

Answer

30

Answer

15

Question 21

Berechnen Sie den Wert von (1/2)^-3:

Accepted Answer

8

Answer

1/8

Answer

4

Answer

16

Question 22

Was ist die rationale Form von √8?

Accepted Answer

2√2

Answer

8√2

Answer

4

Answer

√16

Question 23

Berechnen Sie die Wurzel aus (81^2/9^2):

Accepted Answer

3

Answer

81

Answer

9

Answer

27

Question 24

Berechne den Wert von 3² + 2³.

Accepted Answer

17

Answer

13

Answer

25

Answer

35

Question 25

Vereinfache den Ausdruck (2³)².

Accepted Answer

26

Answer

46

Answer

82

Answer

25

Question 26

Bestimme den Wert von √16.

Accepted Answer

4

Answer

16

Answer

8

Answer

2

Question 27

Berechne ³√27.

Accepted Answer

3

Answer

9

Answer

6

Answer

2

Question 28

Vereinfache den Ausdruck √(49x²y⁴).

Accepted Answer

7x2y2

Answer

7x3y3

Answer

49x2y2

Answer

49xy2

Question 29

Löse die Gleichung x³ = 64.

Accepted Answer

4

Answer

2

Answer

8

Answer

16

Question 30

Berechne den Flächeninhalt eines Quadrats mit der Seitenlänge s = 3 cm.

Accepted Answer

9 cm²

Answer

6 cm²

Answer

18 cm²

Answer

12 cm²

Question 31

Bestimme den Wert von (√3 + √5)².

Accepted Answer

8 + 4√15

Answer

16

Answer

4 + 8√15

Answer

8 + 2√15

Question 32

Vereinfache den Ausdruck ((2²)³)^-1.

Accepted Answer

2-6

Answer

26

Answer

23

Answer

2-3

Question 33

Berechne den Wert von 5⁰.

Accepted Answer

1

Answer

0

Answer

5

Answer

25

Question 34

Vereinfache den Ausdruck: (a^3 * a^5) / a^2

Accepted Answer

a^6

Answer

a^10

Answer

a^5

Answer

a^1

Question 35

Berechne: (2^3)^2

Accepted Answer

64

Answer

32

Answer

16

Answer

12

Question 36

Was ist der Wert von √(16 * 9)?

Accepted Answer

12

Answer

25

Answer

7

Answer

4

Question 37

Schreibe als Wurzel: a^(1/3)

Accepted Answer

∛a

Answer

a^3

Answer

√a

Question 38

Löse nach x auf: x^2 = 25

Accepted Answer

x = 5 und x = -5

Answer

x = 12,5

Answer

x = 5

Answer

x = 2,5

Question 39

Vereinfache: (x^4 * y^2) / (x^2 * y)

Accepted Answer

x^2 * y

Answer

x^2 / y

Answer

x^2

Answer

x^6 * y^3

Question 40

Berechne: √(81/16)

Accepted Answer

9/4

Answer

3/2

Answer

3/4

Answer

9/16

Question 41

Schreibe mit einem positiven Exponenten: 1/a^4

Accepted Answer

a^-4

Answer

a^4

Answer

1/a^-4

Answer

-a^4

Question 42

Ein Quadrat hat eine Fläche von 144 cm². Wie lang ist eine Seite des Quadrats?

Accepted Answer

12 cm

Answer

14,4 cm

Answer

72 cm

Answer

36 cm

Question 43

Berechne: (-2)^4

Accepted Answer

16

Answer

8

Answer

-16

Answer

-8

Question 44

Vereinfachen Sie den Ausdruck: (a² * a⁵) / a³

Accepted Answer

a⁴

Answer

a¹⁰

Answer

a⁷

Question 45

Berechnen Sie: (-2)⁴

Accepted Answer

16

Answer

-16

Answer

8

Question 46

Was ist die dritte Wurzel aus 64?

Accepted Answer

4

Answer

32

Answer

16

Answer

8

Question 47

Schreiben Sie den Ausdruck √(a⁸) mit Hilfe einer Potenz um.

Accepted Answer

a⁴

Answer

a²

Answer

a⁸

Answer

a¹⁶

Question 48

Vereinfachen Sie den Ausdruck: (√a)⁶

Accepted Answer

a³

Answer

a²

Answer

a⁶

Question 49

Lösen Sie die Gleichung: x² = 25

Accepted Answer

x = 5 und x = -5

Answer

x = 12,5

Answer

x = -5

Answer

x = 5

Question 50

Ein Quadrat hat eine Fläche von 169 cm². Wie lang ist eine Seite des Quadrats?

Accepted Answer

13 cm

Answer

12 cm

Answer

16,9 cm

Answer

676 cm

Question 51

Welche der folgenden Aussagen ist FALSCH?

Accepted Answer

Die Wurzel einer negativen Zahl ist immer negativ.

Answer

Eine Potenz mit negativem Exponenten kann als Bruch geschrieben werden.

Answer

Jede Zahl hoch null ergibt eins (außer 0⁰).

Answer

Die Quadratwurzel einer Zahl ist immer positiv.

Question 52

Schreiben Sie den Ausdruck 1/a³ mit Hilfe einer negativen Potenz um.

Accepted Answer

a⁻³

Answer

-a³

Answer

a³

Answer

1/a⁻³

Question 53

Ein Würfel hat ein Volumen von 512 cm³. Wie lang ist eine Kante des Würfels?

Accepted Answer

8 cm

Answer

6 cm

Answer

7 cm

Answer

9 cm