Zinsrechnung lernen: Einfacher und zusammengesetzter Zins, Effektivzins

Question 1

Welche der folgenden Formeln berechnet den Endwert bei einfachem Zins?

Accepted Answer

Endwert = Anfangskapital + (Zinssatz * Laufzeit)

Answer

Endwert = Anfangskapital * (1 + (Zinssatz * Laufzeit))

Answer

Endwert = Anfangskapital * (1 - (Zinssatz * Laufzeit))

Answer

Endwert = Anfangskapital / (1 + (Zinssatz * Laufzeit))

Question 2

Ein Sparbuch wird mit einem Zinssatz von 2,5 % p.a. verzinst. Wie hoch ist der Zinssatz pro Monat?

Accepted Answer

0,167 %

Answer

0,208 %

Answer

0,250 %

Answer

0,333 %

Question 3

Was ist eine Eigenschaft des Effektivzinses?

Accepted Answer

Er berücksichtigt die Zinseszinsen.

Answer

Er ist immer niedriger als der Nominalzins.

Answer

Er ist unabhängig von der Zinsperiode.

Answer

Er ist immer höher als der einfache Zins.

Question 4

Welcher Zinssatz wird bei der Berechnung einfacher Zinsen verwendet?

Accepted Answer

Nominalzinssatz

Answer

Effektivzinssatz

Answer

Realzinssatz

Question 5

Wie berechnet man die jährlichen Zinsen bei zusammengesetzter Verzinsung?

Accepted Answer

Kapital * (1 + Zinssatz)^n - Kapital

Answer

Kapital * Zinssatz

Answer

Kapital * (1 - Zinssatz)^n

Question 6

Was ist der Unterschied zwischen Effektiv- und Nominalzinssatz?

Accepted Answer

Der Effektivzinssatz berücksichtigt die Zinseszinsen, während der Nominalzinssatz dies nicht tut.

Answer

Der Nominalzinssatz berücksichtigt die Zinseszinsen, während der Effektivzinssatz dies nicht tut.

Answer

Effektiv- und Nominalzinssatz sind gleich.

Question 7

Welche der folgenden Aussagen zum Effektivzinssatz ist richtig?

Accepted Answer

Der Effektivzinssatz berücksichtigt die Zinseszinsen.

Answer

Der Effektivzinssatz ist immer höher als der Nominalzinssatz.

Answer

Der Effektivzinssatz ist eine theoretische Größe und wird in der Praxis nicht verwendet.

Question 8

Welche Formel verwendest du, um zusammengesetzte Zinsen zu berechnen?

Accepted Answer

K = K0 * (1 + p/100)^n

Answer

Z = K0 * p/100 * n

Answer

Z = K0 * (1 + p/100)^n - K0

Answer

K = K0 * (1 - p/100)^n

Question 9

Welcher der folgenden Zinssätze ist der höchste?

Accepted Answer

5,5 % p.a. zusammengesetzt

Answer

5 % p.a. einfach

Answer

5,5 % p.a. einfach

Answer

5 % p.a. zusammengesetzt

Question 10

Was beschreibt der Effektivzinssatz?

Accepted Answer

Den tatsächlich gezahlten Zinssatz

Answer

Den Nominalzinssatz zuzüglich zusätzlicher Kosten

Answer

Den Zinssatz bei jährlicher Zinszahlung

Answer

Den Zinssatz bei monatlicher Zinszahlung

Question 11

Wie lautet die Formel zur Berechnung des Effektivzinssatzes?

Accepted Answer

i_eff = i_nom * (1 + i_nom/100)^n - 1

Answer

i_eff = i_nom / (1 + i_nom/100)^n - 1

Answer

i_eff = i_nom * (1 - i_nom/100)^n - 1

Answer

i_eff = i_nom / (1 - i_nom/100)^n - 1

Question 12

Welche Aussage zur Zinseszinsrechnung ist korrekt?

Accepted Answer

Die Zinsen werden am Ende jedes Jahres zum Kapital addiert.

Answer

Die Zinsen werden am Anfang jedes Jahres vom Kapital abgezogen.

Answer

Die Zinsen werden nur einmal im gesamten Anlagezeitraum gezahlt.

Answer

Die Zinsen werden am Ende jedes Halbjahres zum Kapital addiert.

Question 13

Welches der folgenden Finanzinstrumente ist typischerweise mit Zinsen verbunden?

Accepted Answer

Anleihe

Answer

Aktie

Answer

Investmentfonds

Answer

Option

Question 14

Welche der folgenden Aussagen über zusammengesetzte Zinsen ist richtig?

Accepted Answer

Die Zinsen werden am Ende jeder Periode zum Kapital addiert, sodass sich der Zinseszinseffekt ergibt

Answer

Die Zinsen werden am Anfang jeder Periode vom Kapital abgezogen

Answer

Die Zinsen werden einmalig am Ende der Laufzeit zum Kapital addiert

Answer

Die Zinsen sind unabhängig von der Anzahl der Perioden

Question 15

Der Effektivzins ist...

Accepted Answer

der Zins, der unter Berücksichtigung der Zinseszinsen berechnet wird

Answer

der Zins, der unter Berücksichtigung der einfachen Zinsen berechnet wird

Answer

der Zins, der zum Zeitpunkt der Anlage vereinbart wird

Answer

der Zins, der am Ende der Laufzeit ausgezahlt wird

Question 16

Ein Kredit in Höhe von 20.000 € wird mit 7 % p.a. verzinst. Die Laufzeit beträgt 3 Jahre. Wie hoch ist der Effektivzins?

Accepted Answer

7,28 %

Answer

7,00 %

Answer

7,56 %

Answer

7,84 %

Question 17

Welche der folgenden Anlagen ist mit dem höchsten Zinsrisiko verbunden?

Accepted Answer

Aktienanlage

Answer

Festgeldanlage

Answer

Staatsanleihe

Answer

Spareinlage

Question 18

Die Formel zur Berechnung des Zinsfaktors für zusammengesetzte Zinsen lautet:

Accepted Answer

(1 + Zinssatz)^Anzahl Jahre

Answer

(Zinssatz / 100) * Anzahl Jahre

Answer

Kapital * Zinssatz * Anzahl Jahre

Answer

Kapital + (Kapital * Zinssatz * Anzahl Jahre)

Question 19

Der Zinssatz bei der Zinsberechnung beschreibt:

Accepted Answer

den Prozentsatz, um den das Kapital jährlich erhöht wird

Answer

den Zeitraum, über den die Zinsen berechnet werden

Answer

das Anfangskapital, auf das Zinsen erhoben werden

Answer

den Betrag der Zinsen, die für einen bestimmten Zeitraum gezahlt werden

Question 20

Bei der Zinseszinsrechnung:

Accepted Answer

werden die Zinsen jedes Jahr dem Kapital zugeschlagen

Answer

werden die Zinsen nur einmalig am Ende der Laufzeit dem Kapital zugeschlagen

Answer

werden die Zinsen zu Beginn der Laufzeit dem Kapital zugeschlagen

Answer

werden die Zinsen nicht dem Kapital zugeschlagen

Question 21

Der Unterschied zwischen einfachen und zusammengesetzten Zinsen besteht darin:

Accepted Answer

bei einfachen Zinsen werden die Zinsen nur auf das Anfangskapital berechnet, bei zusammengesetzten Zinsen auch auf die aufgelaufenen Zinsen

Answer

bei einfachen Zinsen werden die Zinsen jährlich gutgeschrieben, bei zusammengesetzten Zinsen nur am Ende der Laufzeit

Answer

bei einfachen Zinsen ist der Zinssatz niedriger als bei zusammengesetzten Zinsen

Answer

es gibt keinen Unterschied zwischen einfachen und zusammengesetzten Zinsen

Question 22

Die Formel zur Berechnung des Endwertes einer Rente lautet:

Accepted Answer

Rentenbetrag * ((1 + Zinssatz)^Anzahl Jahre - 1) / Zinssatz

Answer

Rentenbetrag * Anzahl Jahre * Zinssatz

Answer

Rentenbetrag + (Rentenbetrag * Zinssatz * Anzahl Jahre)

Answer

Rentenbetrag / (Zinssatz * Anzahl Jahre)

Question 23

Was bedeutet der Effektivzins?

Accepted Answer

Der Effektivzins ist der tatsächliche Zinssatz, der sich aus den zusammengesetzten Zinsen unter Berücksichtigung der Zinseszinsperioden ergibt.

Answer

Der Effektivzins ist immer niedriger als der Nominalzinssatz.

Question 24

Welche Aussage über negative Zinsen ist korrekt?

Accepted Answer

Bei negativen Zinsen verringert sich das Kapital.

Answer

Negative Zinsen führen zu einer Erhöhung des Kapitals.

Answer

Negative Zinsen beeinflussen das Kapital nicht.

Answer

Negative Zinsen können nur bei sehr hohen Zinssätzen auftreten.

Question 25

Welcher der folgenden Vorteile ergibt sich aus dem Zinseszins?

Accepted Answer

Durch den Zinseszins vermehrt sich das Kapital im Vergleich zu einfachen Zinsen schneller.

Answer

Der Zinseszins ist für kurzfristige Anlagen besonders vorteilhaft.

Answer

Der Zinseszins kann nur bei positiven Zinssätzen angewandt werden.

Question 26

Wie unterscheiden sich Brutto- und Nettozinssätze?

Accepted Answer

Der Bruttozinssatz enthält die Abgeltungssteuer, während der Nettozinssatz die Höhe der Zinsen vor Abzug der Steuern angibt.

Answer

Der Nettozinssatz ist immer höher als der Bruttozinssatz.

Answer

Der Bruttozinssatz wird nur bei Anlagen mit langer Laufzeit verwendet.

Question 27

Welches Verfahren wird verwendet, um den Effektivzins bei monatlicher Zinszahlung zu ermitteln?

Accepted Answer

Formel von Fisher

Answer

Formel von Euler

Answer

Formel von Zinseszins

Answer

Formel von einfacher Zinsrechnung

Question 28

Eine Rente von 1.000 € wird 10 Jahre lang gezahlt. Bei einem Zinssatz von 2,5 % p.a. beträgt der Barwert:

Accepted Answer

8.884,65 €

Answer

8.784,65 €

Answer

8.684,65 €

Answer

8.984,65 €

Question 29

Ein Sparplan wird mit 50 € monatlich bespart. Bei einem Zinssatz von 4 % p.a. und einer Laufzeit von 10 Jahren ergibt sich ein Endkapital von:

Accepted Answer

6.795,60 €

Answer

6.695,60 €

Answer

6.595,60 €

Answer

6.895,60 €

Question 30

Welcher Faktor bestimmt die Höhe der Zinsen?

Accepted Answer

Kapital und Zinssatz

Answer

Laufzeit

Answer

Zinstage

Answer

Nur Zinssatz

Question 31

Welcher Zinssatz wird bei der Berechnung einfacher Zinsen zugrunde gelegt?

Accepted Answer

Nominalzinssatz

Answer

Effektivzinssatz

Answer

Realzinssatz

Answer

Kapitalmarktzins

Question 32

Wie lautet die Formel zur Berechnung zusammengesetzter Zinsen?

Accepted Answer

K_n = K_0 * (1 + p/100)^n

Answer

K_n = K_0 + (p/100)^n

Answer

K_n = K_0 * p/100 * n

Answer

K_n = K_0 * (1 - p/100)^n

Question 33

Was versteht man unter dem Effektivzinssatz?

Accepted Answer

Der Zinssatz, der den tatsächlichen Zinsertrag widerspiegelt

Answer

Der Zinssatz, der für langfristige Anlagen verwendet wird

Answer

Der Zinssatz, der auf dem Nominalzinssatz basiert

Question 34

Wie lautet die Formel zur Berechnung des Effektivzinssatzes?

Accepted Answer

i_eff = (1 + i_nom/100)^n - 1

Answer

i_eff = (1 - i_nom/100)^n - 1

Answer

i_eff = 1 + i_nom/100 * n

Answer

i_eff = i_nom/100 * n

Question 35

Welche Aussage zur Zinseszinsrechnung ist richtig?

Accepted Answer

Je höher der Zinssatz, desto schneller wächst das Kapital

Answer

Je häufiger die Zinsen berechnet werden, desto geringer ist der Kapitalzuwachs

Answer

Die Zinseszinsrechnung berücksichtigt keine Inflation

Question 36

Wie wird der Kapitalwert einer zukünftigen Zahlung ermittelt?

Accepted Answer

Barwert = Zahlung * (1 / (1 + i)^n)

Answer

Barwert = Zahlung * i * n

Answer

Barwert = Zahlung / (1 + i)^n

Answer

Barwert = Zahlung * (1 + i)^n

Question 37

Welche Aussage zur Tilgung eines Kredits ist korrekt?

Accepted Answer

Die Tilgungsrate ist der Betrag, der zur Rückzahlung des Kredits verwendet wird

Answer

Eine höhere Tilgungsrate führt zu höheren Zinskosten

Answer

Die Tilgung wird immer am Ende der Laufzeit vorgenommen

Question 38

Welche Aussage zur Zinseszinsrechnung trifft zu?

Accepted Answer

Das Kapital erhöht sich mit jeder Zinsperiode.

Answer

Die Zinsen werden vom Anfangskapital subtrahiert.

Answer

Der Effektivzins ist immer niedriger als der Nominalzins.

Answer

Die Zinsen bleiben während der Laufzeit konstant.

Question 39

Wie hoch ist der Zinsertrag nach 6 Jahren bei einer Anlage von 12.000 € mit einem Zinssatz von 4 % pro Jahr?

Accepted Answer

2.880 €

Answer

2.400 €

Answer

3.200 €

Answer

2.000 €

Question 40

Welche Formel dient zur Berechnung des Endkapitals bei Zinseszinsrechnung?

Accepted Answer

K_n = K_0 * (1 + p)^n

Answer

K_n = K_0 / (1 + p)^n

Answer

K_n = K_0 - p * n

Answer

K_n = K_0 + p * n

Question 41

Wie hoch ist der Barwert einer in 4 Jahren fälligen Zahlung von 1.600 € bei einem Zinssatz von 5 % pro Jahr?

Accepted Answer

1.328,35 €

Answer

1.500 €

Answer

1.440 €

Answer

1.200 €

Question 42

Welche Aussage zum Effektivzins ist korrekt?

Accepted Answer

Er berücksichtigt den Zinseszinseffekt.

Answer

Er ist unabhängig von der Zinsperiode.

Answer

Er wird nur bei variablen Zinssätzen verwendet.

Answer

Er ist immer niedriger als der Nominalzins.

Question 43

Wie lange dauert es, bis sich ein Kapital bei einem Zinssatz von 6 % pro Jahr verdoppelt?

Accepted Answer

11,9 Jahre

Answer

10 Jahre

Answer

15 Jahre

Question 44

Welche Aussage zu Zinseszinseszinsen ist zutreffend?

Accepted Answer

Sie entstehen, wenn die Zinsen einer Periode erneut verzinst werden.

Answer

Sie werden nur bei jährlicher Zinszahlung berücksichtigt.

Answer

Sie sind immer niedriger als einfache Zinsen.

Question 45

Wie hoch ist die monatliche Rate eines Kredits über 25.000 € mit einer Laufzeit von 12 Jahren und einem Zinssatz von 3,5 % pro Jahr?

Accepted Answer

194,68 €

Answer

180 €

Answer

220 €

Answer

240 €

Question 46

Wie hoch ist der Wert eines Kapitals von 5.000 € nach 5 Jahren bei einem Zinssatz von 4 % p.a. unter Verwendung der zusammengesetzten Zinsrechnung?

Accepted Answer

5.520,36 €

Answer

5.050 €

Answer

5.600 €

Answer

6.000 €

Question 47

Welche Aussage zum Effektivzins ist richtig?

Accepted Answer

Der Effektivzins berücksichtigt die Zinseszinsen.

Answer

Der Effektivzins ist nur bei langen Laufzeiten relevant.

Answer

Der Effektivzins wird nicht bei der Immobilienfinanzierung verwendet.

Answer

Der Effektivzins ist immer niedriger als der Nominalzins.

Question 48

Wie hoch ist der Effektivzins für ein Kapital von 10.000 € bei einem Nominalzins von 5 % p.a. jährlich und halbjährlicher Zinszahlung?

Accepted Answer

5,06 % p.a.

Answer

5,5 % p.a.

Answer

5 % p.a.

Answer

5,12 % p.a.

Question 49

Wie hoch ist der Barwert einer Zahlung von 1.000 € in 2 Jahren bei einem Diskontsatz von 3 % p.a.?

Accepted Answer

942,69 €

Answer

1.000 €

Answer

1.100 €

Answer

1.060 €

Question 50

Wie berechnet man die Zinsen für ein Kapital von 5.000 € bei einem Zinssatz von 4% pro Jahr, wenn die Zinsen jährlich gutgeschrieben werden?

Accepted Answer

Zinsen = Kapital * Zinssatz * Anzahl der Jahre

Answer

Zinsen = Kapital + Zinssatz * Anzahl der Jahre

Answer

Zinsen = Kapital * Zinssatz / Anzahl der Jahre

Answer

Zinsen = Kapital / Zinssatz * Anzahl der Jahre

Question 51

Welches der folgenden Szenarien führt nach 5 Jahren zu den höchsten Zinsen bei einem Kapital von 10.000 €?

Accepted Answer

5% Zinssatz, täglich verzinst

Answer

5% Zinssatz, jährlich verzinst

Answer

4% Zinssatz, jährlich verzinst

Answer

4% Zinssatz, täglich verzinst

Question 52

Was versteht man unter dem Effektivzins?

Accepted Answer

Der Zinssatz, der die tatsächliche Rendite einer Anlage widerspiegelt, unter Berücksichtigung aller Gebühren und Kosten.

Answer

Der Zinssatz, der auf den nominalen Zinssatz angewendet wird, um den Gesamtbetrag zu berechnen.

Answer

Der Zinssatz, der auf den Zinssatz für die erste Periode angewendet wird, um den Gesamtbetrag zu berechnen.

Answer

Der Zinssatz, der den Verlust an Kaufkraft aufgrund der Inflation berücksichtigt.

Question 53

Welche der folgenden Aussagen zum Effektivzins ist korrekt?

Accepted Answer

Der Effektivzins berücksichtigt die Auswirkungen von Gebühren und Kosten auf die tatsächliche Rendite einer Anlage.

Answer

Der Effektivzins ist immer niedriger als der nominale Zinssatz.

Answer

Der Effektivzins ist immer gleich dem nominalen Zinssatz.

Answer

Der Effektivzins wird nur bei Krediten berechnet, nicht bei Anlagen.

Question 54

Sie investieren 5.000 € zu einem Zinssatz von 6% pro Jahr. Die Zinsen werden jährlich dem Kapital hinzugefügt (Zinseszins). Was ist der Gesamtbetrag nach 3 Jahren?

Accepted Answer

5.955,08 €

Answer

5.900 €

Answer

6.000 €

Answer

6.100 €

Question 55

Ein Kapital von 10.000 € wird für 5 Jahre zu einem Zinssatz von 3 % p.a. angelegt. Wie hoch sind die Zinsen nach 5 Jahren bei einfacher Verzinsung?

Accepted Answer

1.500 €

Answer

1.576,50 €

Answer

1.030 €

Question 56

Ein Kapital von 5.000 € wird bei einem Zinssatz von 4 % p.a. angelegt. Wie hoch ist das Kapital nach 3 Jahren bei zusammengesetzter Verzinsung?

Accepted Answer

5.624,32 €

Answer

5.600 €

Answer

5.400 €

Answer

6.000 €

Question 57

Welche der folgenden Aussagen zur zusammengesetzten Zinsrechnung ist korrekt?

Accepted Answer

Die Zinsen werden jährlich dem Kapital zugeschlagen und bilden so die Grundlage für die Zinsberechnung im Folgejahr.

Answer

Die Zinsen werden jährlich vom Kapital abgezogen.

Question 58

Ein Kredit über 10.000 € wird zu einem Zinssatz von 5 % p.a. für 4 Jahre aufgenommen. Wie hoch sind die gesamten Kreditkosten?

Accepted Answer

2.000 €

Answer

1.000 €

Answer

500 €

Question 59

Welche der folgenden Faktoren beeinflussen den Effektivzins?

Accepted Answer

Alle genannten Faktoren

Answer

Gebühren und Kosten

Answer

Nominalzinssatz

Answer

Zinsperioden pro Jahr

Question 60

Ein Sparkonto bietet einen Nominalzinssatz von 2 % p.a. mit einer Zinsgutschrift vierteljährlich. Wie hoch ist der Effektivzins?

Accepted Answer

Etwas höher als 2 % p.a.

Answer

Genau 2 % p.a.

Answer

Es ist nicht möglich, den Effektivzins ohne weitere Informationen zu berechnen.

Answer

Etwas niedriger als 2 % p.a.

Question 61

Ein Kredit mit einem Nominalzinssatz von 6 % p.a. hat einen Effektivzins von 6,5 % p.a. Was ist der Grund für diese Differenz?

Accepted Answer

Es fallen zusätzliche Kosten und Gebühren an.

Answer

Es gibt keinen Grund für diese Differenz.

Answer

Der Effektivzins ist immer höher als der Nominalzinssatz.

Answer

Der Nominalzinssatz ist falsch angegeben.

Question 62

Ein Anleger möchte 10.000 € über 10 Jahre anlegen. Welche Anlageform ist am besten geeignet, wenn er eine möglichst hohe Rendite erzielen möchte?

Accepted Answer

Es hängt von der Risikobereitschaft des Anlegers ab.

Answer

Aktien

Answer

Festgeldkonto

Question 63

Welche der folgenden Aussagen zur Inflation ist korrekt?

Accepted Answer

Die Inflation führt zu einem Kaufkraftverlust.

Answer

Die Inflation hat keinen Einfluss auf die Kaufkraft.

Answer

Die Inflation ist immer positiv für die Wirtschaft.

Answer

Die Inflation führt zu einer Steigerung der Kaufkraft.

Question 64

Ein Sparer legt 5.000 € zu einem Zinssatz von 3 % p.a. an. Nach 5 Jahren hat er 5.796,37 €. Welche Art von Zinsen wurde verwendet?

Accepted Answer

Zusammengesetzte Zinsen

Answer

Einfache Zinsen

Answer

Keine Zinsen